ESCALA ORDINAL

Las variables de esta escala son variables no numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico.

Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad y a su vez, podemos comparar identificando si una categoría es mayor o menor que otra.

Un ejemplo de variable ordinal es el nivel de educación, ya que se puede establecer que una persona con título de Postgrado tiene un nivel de educación superior al de una persona con título de bachiller.

En las variables ordinales no se puede determinar la distancia entre sus categorías, ya que no es cuantificable o medible. Cabe señalar que la distancia entre sus unidades no es uniforme. De esta forma, podemos decir que A está por encima que B, pero no que sea el doble o que sea la mitad uno que otro.

Este tipo de escala está destinada a ordenar a los sujetos/objetos de una distribución en función de alguna característica.

EL CERO EN LA ESCALA ORDINAL

En una escala de medición ordinal, el cero puede tener diferentes interpretaciones y significados según el contexto específico en el que se esté utilizando. La escala de medición ordinal es una escala que ordena elementos en categorías o niveles, pero no establece una relación cuantitativa precisa entre esos niveles. Cada nivel en la escala representa un rango o grado de la característica que se está midiendo, pero no necesariamente implica una cantidad numérica exacta.

El cero en una escala ordinal podría tener algunas interpretaciones posibles:

1. Cero como punto de inicio: En algunas ocasiones, el cero en una escala ordinal simplemente representa el punto de partida o el punto de referencia más bajo en la escala. Esto no significa que la característica medida tenga un valor «cero» en el sentido absoluto, sino que es la categoría más baja en la jerarquía.

Aquí tienes un ejemplo de cómo el cero en una escala de medición ordinal puede considerarse como un punto de inicio o de referencia:

Imagina que estás evaluando la calidad de servicio en un restaurante utilizando una escala ordinal. La escala consta de cuatro niveles: «Excelente», «Bueno», «Regular» y «Malo». En esta escala, podríamos asignar el valor 0 al nivel «Malo». Esto significa que el nivel «Malo» es el punto de referencia o el punto de partida en la escala.

• «Malo» = 0 (punto de inicio o referencia)
• «Regular» = 1
• «Bueno» = 2
• «Excelente» = 3

En este caso, el cero no representa una ausencia total de calidad de servicio ni tiene un valor numérico absoluto. En cambio, simplemente actúa como un punto de referencia desde el cual se evalúan los otros niveles de calidad. Puedes comparar los niveles «Bueno» y «Excelente» en relación con el nivel de referencia «Malo», pero no puedes decir matemáticamente cuánto mejor es «Bueno» en comparación con «Malo» en términos de una diferencia numérica precisa.

El uso de cero como punto de referencia ayuda a establecer una jerarquía en la escala y permite a las personas realizar comparaciones cualitativas entre diferentes niveles. Sin embargo, no proporciona información cuantitativa exacta, ya que la escala ordinal no admite operaciones aritméticas significativas como las escalas de intervalo o de razón.

1. Ausencia o carencia mínima: En algunos contextos, el cero en una escala ordinal podría indicar la ausencia o carencia mínima de la característica medida. Sin embargo, esto no implica que se pueda realizar una operación aritmética con el valor cero o que se pueda considerar como un valor numérico absoluto.

Aquí tienes un ejemplo en el que el cero en una escala ordinal denota ausencia o carencia mínima de la característica medida:

Supongamos que estás realizando una encuesta sobre el nivel de satisfacción de los empleados en una empresa. Utilizas una escala ordinal para medir esta satisfacción, donde los niveles son «Muy insatisfecho», «Insatisfecho», «Neutral», «Satisfecho» y «Muy satisfecho». En este caso, podríamos asignar el valor 0 al nivel «Muy insatisfecho».

• «Muy insatisfecho» = 0 (ausencia o carencia mínima)
• «Insatisfecho» = 1
• «Neutral» = 2
• «Satisfecho» = 3
• «Muy satisfecho» = 4

En este ejemplo, el cero indica la ausencia o carencia mínima de satisfacción. Representa el nivel más bajo de satisfacción, pero no necesariamente significa que los empleados no tengan ninguna satisfacción en absoluto. Es simplemente un punto de referencia desde el cual se comparan los otros niveles de satisfacción.

Esta interpretación del cero como ausencia o carencia mínima es útil para establecer una jerarquía en la escala y permite a los investigadores o encuestados identificar niveles de satisfacción más bajos en relación con el punto de referencia. Sin embargo, aún no se pueden realizar operaciones matemáticas precisas con los valores en esta escala ordinal, ya que la diferencia entre «Muy insatisfecho» y «Insatisfecho» no se puede cuantificar numéricamente de manera significativa.

1. Punto arbitrario: En muchos casos, el cero en una escala ordinal puede ser simplemente un punto arbitrario de referencia en la escala, sin un significado numérico real. Por ejemplo, si se está utilizando una escala ordinal para medir la intensidad del dolor (como «ningún dolor», «dolor leve», «dolor moderado», «dolor severo»), el cero podría representar un nivel de referencia, pero no se puede hacer una afirmación precisa sobre la diferencia numérica entre cada nivel.

aquí tienes otro ejemplo en el que el cero en una escala ordinal se considera un punto arbitrario:

Imagina que estás conduciendo una encuesta sobre el nivel de dificultad percibida de una serie de tareas. Utilizas una escala ordinal para medir esta dificultad, donde los niveles son «Muy fácil», «Fácil», «Moderado», «Difícil» y «Muy difícil». En este caso, podríamos asignar el valor 0 al nivel «Moderado».

• «Muy fácil» = 2
• «Fácil» = 1
• «Moderado» = 0 (punto arbitrario)
• «Difícil» = 3
• «Muy difícil» = 4

En este ejemplo, el cero se elige como un punto arbitrario en la escala. No tiene una interpretación específica como punto de inicio o ausencia, sino que se utiliza para establecer una referencia en la escala de dificultad percibida. Los valores de dificultad se compararían en relación con este punto arbitrario, lo que permite a los participantes de la encuesta expresar su percepción de la dificultad en términos relativos.

La elección de un punto arbitrario en la escala puede ser útil para proporcionar una estructura ordenada a la medición de una característica, pero aún así, no se pueden realizar cálculos aritméticos precisos entre los valores en la escala ordinal debido a la falta de igualdad en las diferencias entre los niveles.

En resumen, en una escala de medición ordinal, el cero generalmente no tiene un significado numérico absoluto o cuantitativo, como lo tendría en una escala de medición de intervalo o de razón. En lugar de eso, el cero en una escala ordinal suele ser un punto de referencia, una categoría inicial o un marcador de ausencia mínima de la característica medida.

Escala ordinal: Ejemplos y ventajas de su uso

Estadísticas de tipo descriptivo admisibles en el nivel de mediciòn ordinal

Las estadísticas descriptivas que son admisibles en el nivel de medición ordinal son aquellas que resumen y describen las características básicas de un conjunto de datos ordenados de manera ordinal. En este nivel de medición, los datos tienen un orden significativo, pero las diferencias entre los valores no necesariamente son uniformes ni cuantificables en términos numéricos.

Aquí hay algunas estadísticas descriptivas que son apropiadas para el nivel de medición ordinal:

1. Mediana: La mediana es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados. Es una medida de tendencia central que no depende de la magnitud absoluta de los valores, sino solo de su orden.
2. Percentiles: Los percentiles dividen un conjunto de datos en partes iguales. Por ejemplo, el percentil 25 (P25) es el valor por debajo del cual cae el 25% de los datos. Son útiles para comprender cómo se distribuyen los datos en diferentes rangos.
3. Moda: La moda representa el valor más frecuente en un conjunto de datos. En datos ordinales, la moda sería el valor que más se repite, independientemente de la distancia entre los valores.
4. Rango intercuartílico: El rango intercuartílico es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1). Mide la dispersión de los datos en la mitad central de la distribución y es útil para identificar la variabilidad.
5. Diagramas de caja y bigotes (box plots): Estos diagramas proporcionan información sobre la mediana, los cuartiles, los valores atípicos y la dispersión de los datos en un formato visual.
6. Frecuencias y tablas de contingencia: Puedes calcular las frecuencias de cada categoría para tener una idea de la distribución de los datos ordinales.
7. Tendencias centrales y dispersión: Aunque algunas medidas de tendencia central, como la media, no son ideales para datos ordinales debido a la falta de propiedades numéricas significativas, aún puedes calcular la media si es necesario. Sin embargo, es importante tener en cuenta sus limitaciones.

Es fundamental reconocer que, en el nivel de medición ordinal, muchas de las operaciones aritméticas y estadísticas que son comunes en niveles de medición más altos (como intervalar o de razón) pueden no ser apropiadas debido a la naturaleza cualitativa del ordenamiento de los datos. Por lo tanto, al aplicar estadísticas descriptivas en el nivel de medición ordinal, es importante interpretarlas con precaución y considerar las limitaciones del tipo de datos.

En la escala de medición ordinal, las medidas de tendencia central que se pueden aplicar son:

1. Mediana: La mediana es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados. Es especialmente útil en escalas ordinales, ya que no requiere una interpretación numérica precisa, solo el orden relativo de los valores.
2. Moda: La moda representa el valor más frecuente en un conjunto de datos. Puede ser útil en escalas ordinales para identificar el valor que aparece con mayor frecuencia, aunque puede haber situaciones en las que no haya un valor claramente dominante.
3. Percentiles: Los percentiles dividen un conjunto de datos en partes iguales o proporcionales. Por ejemplo, el percentil 50 corresponde a la mediana. Los percentiles son útiles para obtener una comprensión más detallada de la distribución de los datos en una escala ordinal.

Ejemplo:

Supongamos que estás analizando la severidad de diferentes enfermedades en un hospital utilizando una escala ordinal de 1 a 5, donde 1 es «Muy leve», 2 es «Leve», 3 es «Moderada», 4 es «Severa» y 5 es «Muy severa». Tienes los siguientes datos de severidad para tres enfermedades diferentes: Diabetes tipo 2, Hipertensión arterial y Asma.

Enfermedad	Paciente 1	Paciente 2	Paciente 3	Paciente 4	Paciente 5
Diabetes tipo 2	3	2	4	3	5
Hipertensión arterial	2	3	3	4	3
Asma	4	3	2	5	4

Diabetes tipo 2:

Mediana: Ordenamos los valores y encontramos el valor central. Valores ordenados: 2, 3, 3, 4, 5 Mediana = 3

Interpretación: La mediana de la severidad de la Diabetes tipo 2 es 3. Esto significa que la mitad de los pacientes tienen una severidad moderada, mientras que la otra mitad presenta una severidad mayor o menor.

Moda: El valor que más se repite es 3.

Interpretación: La moda de la severidad de la Diabetes tipo 2 es 3, lo que indica que la categoría «Moderada» es la más común entre los pacientes.

Percentiles: Calculemos el percentil 25 (Q1) y el percentil 75 (Q3). Valores ordenados: 2, 3, 3, 4, 5 Q1 = 3 (el valor en la posición 25%) Q3 = 4 (el valor en la posición 75%)

Interpretación: El Q1 (percentil 25) de la severidad de la Diabetes tipo 2 es 3, lo que significa que el 25% de los pacientes tienen una severidad «Leve» o menor. El Q3 (percentil 75) es 4, indicando que el 75% de los pacientes tienen una severidad «Severa» o menor.

Hipertensión arterial:

Mediana: Ordenamos los valores y encontramos el valor central. Valores ordenados: 2, 3, 3, 3, 4 Mediana = 3

Interpretación: La mediana de la severidad de la Hipertensión arterial es 3, lo que sugiere que la mitad de los pacientes tienen una severidad moderada, mientras que la otra mitad tiene una severidad mayor o menor.

Moda: El valor que más se repite es 3.

Interpretación: La moda de la severidad de la Hipertensión arterial es 3, indicando que la categoría «Moderada» es la más frecuente entre los pacientes.

Percentiles: Calculemos el percentil 25 (Q1) y el percentil 75 (Q3). Valores ordenados: 2, 3, 3, 3, 4 Q1 = 3 (el valor en la posición 25%) Q3 = 3 (el valor en la posición 75%)

Interpretación: Tanto el Q1 (percentil 25) como el Q3 (percentil 75) de la severidad de la Hipertensión arterial son 3. Esto significa que el 25% de los pacientes tienen una severidad «Leve» o menor, y el 75% tienen una severidad «Moderada» o menor.

Asma:

Mediana: Ordenamos los valores y encontramos el valor central. Valores ordenados: 2, 3, 4, 4, 5 Mediana = 4

Interpretación: La mediana de la severidad del Asma es 4, lo que indica que la mitad de los pacientes tienen una severidad «Severa» o menor, mientras que la otra mitad tiene una severidad mayor o menor.

Moda: El valor que más se repite es 4.

Interpretación: La moda de la severidad del Asma es 4, lo que sugiere que la categoría «Severa» es la más común entre los pacientes.

Percentiles: Calculemos el percentil 25 (Q1) y el percentil 75 (Q3). Valores ordenados: 2, 3, 4, 4, 5 Q1 = 3 (el valor en la posición 25%) Q3 = 5 (el valor en la posición 75%)

Interpretación: El Q1 (percentil 25) de la severidad del Asma es 3, lo que indica que el 25% de los pacientes tienen una severidad «Moderada» o menor. El Q3 (percentil 75) es 5, sugiriendo que el 75% de los pacientes tienen una severidad «Muy severa» o menor.

Resumen:

En este análisis de la severidad de tres enfermedades: Diabetes tipo 2, Hipertensión arterial y Asma, observamos patrones en las medidas de tendencia central y percentiles. La mediana, que representa el valor central de la muestra, y la moda, el valor más frecuente, nos ayudan a entender las categorías de severidad más comunes. Los percentiles, específicamente Q1 y Q3, proporcionan información sobre cómo se distribuyen los pacientes en diferentes niveles de severidad. Estas medidas nos permiten tener una visión detallada de cómo se agrupan los pacientes en relación con la severidad de cada enfermedad, brindando información valiosa para la toma de decisiones médicas y la gestión de recursos en el hospital.

Las medidas de tendencia central y percentiles calculadas en el ejemplo podrían influir en varias decisiones dentro de un entorno hospitalario y de atención médica. Aquí hay algunas posibles decisiones que podrían tomarse utilizando los resultados:

1. Asignación de Recursos: Basándose en las categorías de severidad identificadas por las medidas de tendencia central, el hospital podría priorizar la asignación de recursos y atención médica. Por ejemplo, podría destinarse más personal o equipo a pacientes con enfermedades más severas, como «Asma» con categorías «Severa» o «Muy severa».
2. Diseño de Tratamientos: Las medidas de tendencia central y percentiles pueden proporcionar información sobre cómo se distribuyen los pacientes en diferentes niveles de severidad. Esto podría influir en el diseño y la personalización de planes de tratamiento para cada enfermedad. Los pacientes con categorías de severidad más alta podrían requerir intervenciones más intensivas.
3. Educación al Paciente: Los resultados podrían utilizarse para educar a los pacientes sobre la severidad de sus condiciones y la importancia de adherirse a las recomendaciones médicas. Los pacientes con categorías de severidad más alta podrían recibir información detallada sobre su condición y los riesgos asociados.
4. Estrategias de Prevención y Promoción de la Salud: Con base en las categorías de severidad, el hospital podría implementar estrategias de prevención y promoción de la salud específicas. Por ejemplo, en el caso de la «Hipertensión arterial» con categoría «Moderada», podrían ofrecerse programas de control de presión arterial y educación para reducir riesgos.
5. Planificación de Capacidades: Las medidas de tendencia central pueden proporcionar una idea de cuántos pacientes se encuentran en diferentes niveles de severidad. Esto podría ayudar en la planificación de capacidades y recursos, como camas de hospital, salas de emergencia y personal médico.
6. Investigación y Prioridades Clínicas: Los resultados podrían influir en la dirección de investigaciones clínicas y enfoques de atención médica. Por ejemplo, podría iniciarse una investigación para mejorar las intervenciones en pacientes con categorías de severidad «Muy severa» en la enfermedad «Asma».
7. Evaluación de Efectividad: En el futuro, estas medidas podrían utilizarse para evaluar la efectividad de intervenciones médicas y tratamientos a lo largo del tiempo. Comparar las medidas de tendencia central antes y después de ciertas intervenciones podría ayudar a evaluar su impacto.

En resumen, las medidas de tendencia central y percentiles proporcionan información valiosa que puede guiar decisiones médicas y estratégicas en un hospital. Estas decisiones podrían abarcar desde la asignación de recursos hasta el diseño de tratamientos, la educación al paciente, la prevención y promoción de la salud, la planificación de capacidades y la investigación clínica.

Ejemplo

Supongamos que estás evaluando la gravedad de diferentes enfermedades en un hospital utilizando una escala ordinal de colores, donde los colores representan distintos niveles de gravedad. Tienes tres enfermedades: Neumonía, Gripe y Resfriado, y has asignado colores a cada nivel de gravedad: Verde (Leve), Amarillo (Moderado) y Rojo (Severo). Estás registrando los siguientes datos de gravedad para los pacientes:

Enfermedad	Paciente 1	Paciente 2	Paciente 3	Paciente 4	Paciente 5
Neumonía	Amarillo	Rojo	Verde	Rojo	Amarillo
Gripe	Verde	Amarillo	Amarillo	Rojo	Amarillo
Resfriado	Verde	Verde	Amarillo	Verde	Rojo

Ahora, interpretemos cómo se podrían utilizar estas escalas ordinales de color en decisiones hospitalarias:

1. Triaje de Pacientes: Los colores podrían usarse en un sistema de triaje para priorizar pacientes según la gravedad de su enfermedad. Por ejemplo, los pacientes con Neumonía que tienen color «Rojo» (Severo) podrían recibir atención médica inmediata, mientras que los pacientes con color «Verde» (Leve) podrían esperar.
2. Asignación de Recursos: Los colores podrían influir en la asignación de recursos. Pacientes con enfermedades en estado «Rojo» podrían requerir más personal y equipos, mientras que los pacientes «Verdes» podrían requerir menos atención intensiva.
3. Seguimiento de Tratamientos: Los colores podrían utilizarse para monitorizar la progresión de la enfermedad y el éxito del tratamiento. Si un paciente con Neumonía cambia de color de «Rojo» a «Amarillo» con el tiempo, podría indicar una mejoría en su condición.
4. Comunicación Visual: Los colores podrían facilitar la comunicación entre el personal médico sobre la gravedad de las enfermedades de los pacientes. Los médicos y enfermeras podrían identificar rápidamente la gravedad de la enfermedad al ver el color asignado.
5. Alertas de Emergencia: Los colores podrían utilizarse como indicadores de alerta en situaciones de emergencia. Por ejemplo, si varios pacientes con Gripe cambian a color «Rojo» (Severo), podría indicar un brote severo de la enfermedad.
6. Priorización de Atención: Los colores podrían influir en la priorización de atención médica. Pacientes con enfermedades más graves podrían recibir consultas médicas más frecuentes o más extensas.
7. Educación al Paciente: Los colores podrían utilizarse para educar a los pacientes sobre la gravedad de su enfermedad y la importancia de seguir las indicaciones médicas. Un paciente con Neumonía en estado «Rojo» podría recibir instrucciones más detalladas y cuidados especiales.

En resumen, las escalas ordinales de color pueden ser una herramienta útil en un entorno hospitalario para comunicar y gestionar la gravedad de diferentes enfermedades. Estas escalas podrían influir en decisiones de triaje, asignación de recursos, seguimiento de tratamientos, comunicación visual, alertas de emergencia, priorización de atención y educación al paciente.

Ejemplo:

Imagina que estás en un hospital y se está utilizando la Escala Numérica Visual (ENV) para medir el nivel de dolor de los pacientes. La escala va del 0 al 10, donde 0 significa «Ningún dolor» y 10 significa «Dolor máximo imaginable». Los pacientes registran su nivel de dolor en la escala y se hace un seguimiento durante su estadía en el hospital.

Ejemplo de registros de nivel de dolor de varios pacientes:

Paciente	ENV (Nivel de Dolor)
Paciente A	7
Paciente B	3
Paciente C	0
Paciente D	8
Paciente E	2

Interpretación y uso de las escalas de dolor en el hospital:

1. Tratamiento y Medicación: Los niveles de dolor registrados pueden influir en la administración de medicamentos y tratamientos. Por ejemplo, un paciente con un nivel de dolor alto, como «8», podría recibir una dosis más alta de analgésicos.
2. Seguimiento de Progreso: Los registros de los niveles de dolor a lo largo del tiempo pueden ayudar a los médicos y enfermeras a evaluar la efectividad de los tratamientos y ajustarlos según sea necesario.
3. Triage y Priorización: En situaciones de emergencia, los pacientes con niveles de dolor más altos podrían recibir atención más rápida o intensiva.
4. Educación y Empoderamiento del Paciente: Los pacientes pueden utilizar la escala para comunicar su nivel de dolor y comprender cómo afecta su tratamiento. Esto permite una comunicación más efectiva entre el paciente y el personal médico.
5. Documentación Médica: Los registros de los niveles de dolor pueden formar parte de la documentación médica y ayudar a los profesionales de la salud a comprender la historia clínica y el progreso del paciente.
6. Investigación Clínica: Los datos recopilados de las escalas de dolor podrían utilizarse en investigaciones clínicas para comprender mejor el manejo del dolor en diferentes condiciones y grupos de pacientes.
7. Planificación del Alta Hospitalaria: Los registros de dolor pueden influir en la decisión de dar de alta a un paciente. Si el dolor está bajo control, podría indicar que el paciente está listo para ser dado de alta.

En resumen, las escalas de dolor, como la Escala Numérica Visual, son herramientas valiosas en un hospital para medir y gestionar el nivel de dolor de los pacientes. Estas escalas se utilizan para guiar decisiones de tratamiento, hacer un seguimiento del progreso, priorizar la atención, educar a los pacientes, documentar la historia clínica, realizar investigaciones clínicas y tomar decisiones sobre el alta hospitalaria.

Ejemplo:

Imagina que un hospital está implementando una encuesta de satisfacción para evaluar la experiencia de los pacientes durante su estadía. Se utiliza una escala ordinal de 1 a 5, donde 1 significa «Muy insatisfecho» y 5 significa «Muy satisfecho». Los pacientes completan la encuesta al final de su visita y proporcionan una puntuación en función de su nivel de satisfacción en diferentes aspectos.

Ejemplo de resultados de la encuesta de satisfacción de varios pacientes:

Paciente	Atención del personal	Limpieza de las instalaciones	Comunicación de la información	Experiencia general
Paciente A	4	3	5	4
Paciente B	5	4	4	5
Paciente C	3	3	2	2
Paciente D	4	5	5	4
Paciente E	2	3	4	3

Interpretación y uso de las mediciones de satisfacción en el hospital:

1. Mejora de la Atención al Paciente: Los resultados de la encuesta pueden ayudar al personal médico y administrativo a identificar áreas en las que se debe mejorar la atención y el servicio al paciente.
2. Formación y Capacitación del Personal: Los datos de satisfacción pueden orientar la formación y capacitación del personal en áreas específicas donde se han identificado deficiencias.
3. Identificación de Problemas en las Instalaciones: Si varios pacientes indican una baja satisfacción en la limpieza de las instalaciones, podría ser una señal de que se necesitan mejoras en la gestión de la higiene y el mantenimiento.
4. Comunicación Mejorada: Si la comunicación de la información recibe puntuaciones bajas, el hospital podría implementar estrategias para garantizar una comunicación clara y efectiva entre el personal y los pacientes.
5. Comparación a lo Largo del Tiempo: Al recopilar datos de satisfacción a lo largo del tiempo, el hospital puede evaluar si las medidas implementadas para mejorar la experiencia del paciente están teniendo un impacto positivo.
6. Feedback para el Personal: Los resultados de la encuesta pueden utilizarse para reconocer y recompensar al personal que brinda un servicio excepcional, así como para abordar áreas donde se necesita un mayor esfuerzo.
7. Promoción de la Calidad: Las mediciones de satisfacción pueden ser parte de los esfuerzos del hospital para promover la calidad y la mejora continua en la atención médica.

En resumen, las mediciones de satisfacción de los pacientes son herramientas valiosas en un hospital para evaluar y mejorar la experiencia del paciente. Estas mediciones se utilizan para identificar áreas de mejora, formar al personal, abordar problemas en las instalaciones, mejorar la comunicación, comparar resultados a lo largo del tiempo, proporcionar feedback y promover la calidad en la atención médica.

Ejemplo tablas de contingencia

Supongamos que tenemos 50 pacientes en el hospital y queremos clasificar sus enfermedades en función de la gravedad y el tiempo de recuperación. Utilizaremos una escala ordinal del 1 al 3 para representar la gravedad de la enfermedad, donde 1 es leve, 2 es moderada y 3 es grave. También utilizaremos una escala ordinal del 1 al 3 para representar el tiempo de recuperación, donde 1 es rápido, 2 es moderado y 3 es lento.

Aquí está la tabla de contingencia:

En esta tabla, cada celda muestra la cantidad de pacientes que caen en una combinación particular de gravedad de enfermedad y tiempo de recuperación. Por ejemplo, hay 7 pacientes con enfermedad moderada y tiempo de recuperación moderado.

Esta tabla de contingencia nos permite analizar y comprender cómo se distribuyen las enfermedades en función de la gravedad y el tiempo de recuperación en el hospital. Las variables ordinales nos permiten ordenar las categorías, lo que ayuda a proporcionar una idea más completa de la situación.

Medidas de dispersiòn

Aquí hay algunas medidas de dispersión que se pueden aplicar a variables ordinales, junto con sus limitaciones:

1. Rango intercuartil (RIQ)
2. Rango
3. Desviación media
4. Varianza y desviación estándar
5. Coeficiente de variación
6. Mediana absoluta de la desviación
7. Cuasivarianza y cuasidesviación estándar
8. Percentiles
9. Distancia Interpuntual

Ejemplo:

Supongamos que tenemos una muestra de 25 pacientes y hemos clasificado la gravedad de sus enfermedades en una escala ordinal del 1 al 5, donde 1 es «Leve» y 5 es «Grave».

Datos ficticios de gravedad de enfermedades (escala del 1 al 5): 3, 4, 2, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 3, 3, 5, 2

1. Rango Interquartil (RIQ): Es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1) y proporciona una medida de la dispersión en la parte central de los datos. El RIQ es útil porque no está influenciado por valores extremos. Sin embargo, al ser una medida basada en percentiles, puede no capturar completamente la variabilidad en los extremos de la distribución. Paso 1: Ordenar los datos de menor a mayor: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 Paso 2: Calcular los percentiles Q1 (primer cuartil) y Q3 (tercer cuartil): Q1 = 2 y Q3 = 4 Paso 3: Calcular el RIQ: RIQ = Q3 – Q1 = 4 – 2 = 2

Interpretación del RIQ: El RIQ de 2 indica que el rango intercuartil de la gravedad de las enfermedades se encuentra en un intervalo de 2 unidades en la escala ordinal. La mayoría de las enfermedades se encuentran en este intervalo, lo que sugiere una concentración de valores en un rango más estrecho de gravedad.

2. Rango: La diferencia entre el valor máximo y mínimo en la variable. El rango es fácil de calcular pero es sensible a valores extremos y no refleja la distribución completa de los datos. Paso 1: Encontrar el valor mínimo y máximo: Mínimo = 1 y Máximo = 5 Paso 2: Calcular el rango: Rango = Máximo – Mínimo = 5 – 1 = 4

Interpretación del rango: El rango de 4 indica la diferencia entre el valor más alto (5) y el valor más bajo (1) de gravedad en las enfermedades. Sin embargo, no proporciona información detallada sobre la variabilidad entre los valores intermedios.

3. Desviación Media (Media Absoluta): La desviación media (o media absoluta) mide la distancia promedio entre cada valor y la media. Sin embargo, no tiene en cuenta el orden de las categorías. Paso 1: Calcular la media: (1 + 1 + 2 + … + 5) / 25 = 3.04 (aproximadamente) Paso 2: Calcular la desviación media de cada valor con respecto a la media y sumarlas: (|3 – 3.04| + |4 – 3.04| + … + |2 – 3.04|) / 25 ≈ 1.2

Interpretación de la desviación media: La desviación media de aproximadamente 1.2 indica cuánto, en promedio, difieren los valores de gravedad de las enfermedades de la media. Muestra que los valores de gravedad varían en torno a la media.

4. Varianza y Desviación Estándar: Aunque estas medidas son ampliamente utilizadas en estadísticas, pueden no ser apropiadas para variables ordinales ya que suponen propiedades de intervalo en los datos, lo cual no siempre es cierto para las categorías ordinales. Paso 1: Calcular la media: 3.04 (ya calculada) Paso 2: Calcular la varianza: ((1 – 3.04)^2 + (1 – 3.04)^2 + … + (5 – 3.04)^2) / 25 ≈ 1.44 Paso 3: Calcular la desviación estándar: √(1.44) ≈ 1.2

Interpretación de la varianza y desviación estándar: La varianza de aproximadamente 1.44 mide la dispersión total de los valores de gravedad alrededor de la media. La desviación estándar de aproximadamente 1.2 es una medida de cuánto varían, en promedio, los valores de gravedad de las enfermedades con respecto a la media.

5. Coeficiente de Variación (CV): Relación entre la desviación estándar y la media. Al igual que la desviación estándar, asume propiedades de intervalo. Paso 1: Calcular la media: 3.04 (ya calculada) Paso 2: Calcular la desviación estándar: 1.2 (ya calculada) Paso 3: Calcular el CV: (Desviación Estándar / Media) * 100 ≈ (1.2 / 3.04) * 100 ≈ 39.47%

Interpretación del coeficiente de variación: El CV de aproximadamente 39.47% muestra la variabilidad relativa de los valores de gravedad en comparación con la media. Un CV más alto indica una mayor dispersión relativa en relación con la media.

6. Mediana Absoluta de la Desviación: Similar a la desviación media, pero usando la mediana en lugar de la media. Puede ser más adecuada para variables ordinales, pero sigue siendo limitada por las propiedades de intervalo. Paso 1: Calcular la mediana: 3 (ya que tenemos 25 datos) Paso 2: Calcular la mediana absoluta de la desviación: (|1 – 3| + |1 – 3| + … + |5 – 3|) / 25 = 26 / 25 = 1.04

Interpretación de la mediana absoluta de la desviación: La mediana absoluta de la desviación de 1.04 muestra cuánto, en mediana, difieren los valores de gravedad de las enfermedades de la mediana.

7. Cuasivarianza y Cuasidesviación Estándar: Son análogos de la varianza y la desviación estándar, pero calculados a partir de la mediana en lugar de la media. Estas medidas pueden ser más apropiadas para variables ordinales, ya que no requieren la suposición de intervalo. Paso 1: Calcular la mediana: 3 (ya calculada) Paso 2: Calcular la cuasivarianza: (|1 – 3|^2 + |1 – 3|^2 + … + |5 – 3|^2) / 25 ≈ 1.44 Paso 3: Calcular la cuasidesviación estándar: √(1.44) ≈ 1.2

Interpretación de la cuasivarianza y cuasidesviación estándar: Al igual que en el caso de la varianza y la desviación estándar, la cuasivarianza y la cuasidesviación estándar miden la dispersión de los valores de gravedad alrededor de la mediana, con la ventaja de no asumir propiedades de intervalo.

8. Percentiles: Puedes calcular varios percentiles (por ejemplo, el percentil 25 y el percentil 75) para comprender cómo se distribuyen los datos en diferentes rangos de la variable. Paso 1: Ordenar los datos de menor a mayor: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5 Paso 2: Calcular percentiles específicos, por ejemplo, el percentil 25 (Q1) y el percentil 75 (Q3): Q1 = 2 y Q3 = 4

Interpretación de los percentiles: El percentil 25 (Q1) de 2 indica que al menos el 25% de las enfermedades tienen una gravedad de 2 o menos. El percentil 75 (Q3) de 4 indica que al menos el 75% de las enfermedades tienen una gravedad de 4 o menos.

9. Distancia Interpuntual: Calcula la distancia promedio entre pares consecutivos de observaciones en la escala ordinal. Puede proporcionar una medida simple de la variabilidad.

Datos ficticios de gravedad de enfermedades (escala del 1 al 5): 3, 4, 2, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 3, 3, 5, 2

Paso 1: Ordenar los datos de menor a mayor: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5

Paso 2: Calcular la distancia entre pares consecutivos de observaciones y obtener el promedio.

Distancia entre 1 y 1 = |1 – 1| = 0 Distancia entre 1 y 2 = |1 – 2| = 1 Distancia entre 2 y 2 = |2 – 2| = 0 … Distancia entre 4 y 5 = |4 – 5| = 1 Distancia entre 5 y 5 = |5 – 5| = 0

Suma de las distancias = 0 + 1 + 0 + 1 + … + 1 + 0 = 11

Número total de pares = 22 (ya que hay 23 observaciones en total, y estamos calculando la distancia entre pares consecutivos)

Distancia interpuntual = Suma de las distancias / Número total de pares = 11 / 22 ≈ 0.5

Interpretación de la distancia interpuntual: La distancia interpuntual de aproximadamente 0.5 indica que, en promedio, los valores de gravedad de las enfermedades difieren en 0.5 unidades en la escala ordinal entre observaciones consecutivas. Esto sugiere que hay una cierta cantidad de variabilidad en la gravedad de las enfermedades entre observaciones consecutivas, aunque no es una variabilidad muy alta. En otras palabras, las enfermedades tienden a tener una gravedad similar en observaciones consecutivas, pero con algunas fluctuaciones menores.

Decisión sobre medidas pertinentes: En este caso, varias medidas de dispersión son pertinentes para tomar decisiones, dependiendo del contexto. Si estamos interesados en evaluar la variabilidad de gravedad alrededor de la media, las medidas de dispersión como la desviación media, la varianza y la desviación estándar son relevantes. Si estamos preocupados por la relación entre la dispersión y la media, el coeficiente de variación es importante. Para entender la variabilidad alrededor de la mediana, las medidas como la mediana absoluta de la desviación, la cuasivarianza y la cuasidesviación estándar son más adecuadas. Los percentiles son útiles para comprender la distribución en diferentes rangos.

En resumen, todas las medidas de dispersión proporcionan información valiosa sobre cómo se distribuyen los datos de gravedad de las enfermedades y cuánto varían en relación con las medidas centrales. La elección de la medida más pertinente dependerá de los objetivos específicos del análisis y las decisiones que se deben tomar en el contexto hospitalario.

Recuerda que, en general, las medidas de dispersión deben interpretarse con precaución cuando se aplican a variables ordinales debido a las limitaciones inherentes a la naturaleza discreta de las categorías y la falta de propiedades de intervalo. Siempre es importante considerar el contexto y la naturaleza de los datos al elegir y aplicar medidas de dispersión en variables ordinales.

Gràficos

Para representar variables ordinales, que son aquellas en las que los valores tienen un orden específico pero las diferencias entre ellos no son necesariamente iguales ni significativas, existen varios tipos de gráficos apropiados. Aquí hay algunas opciones:

1. Gráfico de barras ordenado (Bar Plot): Este es uno de los gráficos más comunes para variables ordinales. Cada categoría se representa en el eje horizontal, y en el eje vertical se coloca la frecuencia o el porcentaje de observaciones. Las barras se ordenan según la escala de la variable ordinal.
2. Gráfico de barras apiladas (Stacked Bar Plot): Si tienes varias variables ordinales que deseas comparar entre sí, puedes usar este tipo de gráfico para mostrar la composición de cada categoría y cómo varían en conjunto.
3. Gráfico de puntos (Dot Plot): En este tipo de gráfico, cada observación se representa como un punto en el eje vertical según su valor ordinal. Los puntos se agrupan en función de la categoría.
4. Gráfico de mosaico (Mosaic Plot): Es especialmente útil para representar la relación entre dos variables ordinales y mostrar cómo están distribuidas en función de diferentes categorías.
5. Gráfico de rango (Rank Plot): En este gráfico, las categorías se ordenan según su valor ordinal, y se trazan líneas conectando los rangos correspondientes.
6. Gráfico de líneas (Line Plot): Si deseas resaltar la tendencia o cambio en el tiempo de una variable ordinal, un gráfico de líneas puede ser adecuado. Aunque este gráfico se usa más comúnmente para variables continuas, también puede ser útil para mostrar cambios en valores ordinales a lo largo del tiempo o de otra dimensión.
7. Gráfico de área (Area Plot): Similar al gráfico de líneas, pero con el área sombreada debajo de la línea, lo que puede ayudar a destacar mejor las diferencias entre las categorías ordinales.

Recuerda que la elección del gráfico dependerá de la naturaleza de tus datos y del mensaje que deseas transmitir. Siempre es importante asegurarse de que el gráfico seleccionado sea claro y fácil de interpretar para tu audiencia.