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Respuesta natural en circuito RLC paralelo sobre amortiguado

Paso 1: LCK

Paso 2: expresar corrientes en función de voltaje

Paso 3: derivar el voltaje respecto al tiempo y expresar en forma estándar

Paso 4: obtener las frecuencias del circuito y el coeficiente de amortiguamiento relativo

Paso 5: resolver la ecuación diferencial

Paso 6: analizar los factores que hacen cero la ecuación auxiliar

Paso 7: obtener las soluciones de la ecuación auxiliar

Unidades de las frecuencias

Paso 8: verificar el tipo de amortiguamiento

Hasta este punto, todos los pasos son idénticos sin importar el tipo de amortiguamiento.

Analizamos el discriminante que proporciona las soluciones de la ecuación auxiliar para determinar el tipo de amortiguamiento, según sea el coeficiente de amortiguamiento relativo, primero para el caso en que el discriminante es positivo, y luego para los demás casos.

Valores límite de R, L y C

Intervalos de S1 y S2 en un circuito sobre amortiguado

Operaciones entre S1 y S2 en un circuito sobre amortiguado

Paso 9: plantear el tipo de respuesta de un circuito RLC paralelo

Paso 10: calcular las constantes arbitrarias

Obtención de la primera ecuación

Obtención de la segunda ecuación

Calcular el valor numérico Kd de la derivada

Solución de las constantes del circuito

Resumen Constantes del circuito RLC sobre amortiguado sin fuentes

Paso 11: verificar si las soluciones satisfacen la ecuación diferencial

Paso 12: analizar la respuesta

Determinar los tiempos críticos

Obtener la segunda derivada

Evaluar la segunda derivada en el número crítico

Determinar máximos o mínimos

Determinar tiempo de asentamiento

Paso 13: graficar la respuesta

Resumen Circuito RLC paralelo sobre amortiguado

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Un circuito RLC paralelo contiene un resistor de 6 Ω, inductor de 7 H, un capacitor de 1/42 F. v (0) = 0 y i (0) = -10A.

Paso 1: LCK

Paso 2: expresar corrientes en función de voltaje

Paso 3: derivar el voltaje respecto al tiempo y expresar en forma estándar

Paso 4: obtener las frecuencias del circuito

Paso 5: resolver la ecuación diferencial

Paso 6: analizar los factores que hacen cero la ecuación auxiliar

Paso 7: obtener las soluciones de la ecuación auxiliar

Paso 8: verificar el tipo de amortiguamiento

Paso 9: verificar si las soluciones satisfacen la ecuación diferencial

Paso 10: plantear el tipo de respuesta de un circuito RLC paralelo

Paso 11: calcular las constantes arbitrarias

Obtención de la primera ecuación

Obtención de la segunda ecuación

Calcular el valor numérico Kd de la derivada

Solución de las constantes del circuito

Constantes del circuito RLC sin fuentes sobre amortiguado

Paso 12: analizar la respuesta

Determinar los tiempos críticos

Obtener la segunda derivada

Evaluar la segunda derivada en el número crítico

Determinar máximos o mínimos

Determinar tiempo de asentamiento

Paso 13: graficar la respuesta