CAPÍTULO 2: SISTEMAS DE UNIDADES

2.0 Sistemas de Unidades — panorama y guía de estudio

2.0.1 ¿Por qué este capítulo es clave en Circuitos?

Las ecuaciones de circuitos solo son válidas si las magnitudes de ambos lados son dimensionalmente coherentes. Toda resistencia, corriente, voltaje o energía debe expresarse con unidades compatibles y correctamente convertidas. Dominar el Sistema Internacional (SI) evita errores de factor mil, protege resultados de laboratorio y permite leer papers, hojas de datos y normas sin ambigüedades.

2.0.2 Resultados de aprendizaje

Al terminar el capítulo, podrás:

  • 2.0.2.1 Explicar la diferencia entre magnitud, dimensión y unidad.
  • 2.0.2.2 Usar las siete magnitudes base del SI y sus unidades derivadas más comunes en electricidad y electrónica.
  • 2.0.2.3 Aplicar prefijos decimales (mili, kilo, mega, micro, etc.) y notación científica con rigor.
  • 2.0.2.4 Realizar análisis dimensional para verificar ecuaciones típicas (Ohm, potencia, energía en capacitores e inductores).
  • 2.0.2.5 Convertir unidades con factores de conversión y detectar incoherencias frecuentes (mezcla de A con mA, V con kV, etc.).

2.0.3 Recordatorio rápido: conceptos base

  • Magnitud física: propiedad cuantificable (longitud, masa, tiempo, corriente…).
  • Dimensión: “tipo” físico de una magnitud, expresado en términos de las bases:
\displaystyle [M],[L],[T],[I],[\Theta],[N],[J]

Unidad: patrón convenido para medir una magnitud (m, kg, s, A, K, mol, cd).

Ejemplo (dimensiones en SI):

  • Voltaje: \displaystyle [V]=M L^{2} T^{-3} I^{-1}
  • Energía: \displaystyle [E]=M L^{2} T^{-2}
  • Potencia: \displaystyle [P]=M L^{2} T^{-3}

2.0.4 Convenciones que usaremos en todo el curso

Aplica estas reglas en informes, prácticas y exámenes.

2.0.4.1 Escritura de números

  • Separador decimal: coma (es-ES) o punto (en-US). Usa uno solo y sé consistente.
  • Agrupación de miles: espacio fino (12 345,67) o sin agrupación en notación científica.
  • Cifras significativas coherentes con la precisión del instrumento.

2.0.4.2 Símbolos de unidades

  • Siempre espacio entre número y unidad: 5 V, 12 mA, 3.3 kΩ.
  • No pluralizar símbolos: 5 V (no “5 Vs”).
  • Unidades compuestas con punto medio: N·m, V·s, A·m².
  • Exponentes en unidades: m², s⁻¹, A·m⁻² → en LaTeX: m^{2}, s^{-1}, etc.

2.0.4.3 Dimensiones vs. unidades

  • Dimensiones entre corchetes: \displaystyle [x].
  • Ejemplos:
    • \displaystyle [I]=I (corriente es base),
    • \displaystyle [R]=M L^{2} T^{-3} I^{-2},
    • \displaystyle [C]=M^{-1} L^{-2} T^{4} I^{2}.

2.0.4.4 Prefijos SI y notación científica

  • 10⁻¹² p, 10⁻⁹ n, 10⁻⁶ μ, 10⁻³ m, 10³ k, 10⁶ M, 10⁹ G…
  • Usa uno solo: 2.2 kΩ (no “2200 Ω” si ya elegiste kilo).
  • Con magnitudes eléctricas típicas: 3.3 V, 470 Ω, 10 kΩ, 220 nF, 4.7 μF, 12 mA.

2.0.4.5 Productos y cocientes

  • Producto con punto medio: \displaystyle P=V\cdot I.
  • Cociente con fracción cuando mejore la legibilidad: \displaystyle \frac{V}{R} mejor que V/R en textos técnicos.

2.0.4.6 Tipos y símbolos útiles

  • Ohm: \Omega → Ω; micro: \mu → μ; grados: ^\circ → °C (ej. 25 °C).

2.0.5 Mapa del capítulo (lo que viene)

  • 2.1 Coherencia dimensional y análisis de unidades
    • Idea clave, método paso a paso, verificación de ecuaciones de circuito, mini-actividades guiadas.
  • 2.2 El Sistema Internacional (SI): unidades base, derivadas y coherencia; cantidades eléctricas y sus relaciones.
  • 2.3 Prefijos y conversión de unidades (tablas de referencia y ejercicios).
  • 2.4 Separador decimal, redondeo y cifras significativas en informes.
  • 2.5 Otros sistemas históricos (CGS, MKS, FPS, técnico) y su relación con el SI (contexto y conversiones puntuales).

Nota: si estás trabajando en WordPress, escribe cualquier ecuación como
display: \displaystyle … o en línea: ….

2.0.6 Errores frecuentes (y cómo evitarlos)

  • 2.0.6.1 Mezclar prefijos: escribir 3 mA y luego operar como si fuera 3 A. → Siempre convierte al SI base antes de operar.
  • 2.0.6.2 Omitir el espacio entre número y unidad: “5V”. → Usa “5 V”.
  • 2.0.6.3 Usar plural de símbolo: “Volts”, “Amps”. → Símbolos sin plural.
  • 2.0.6.4 No verificar dimensiones al despejar fórmulas. → Aplica el chequeo con corchetes:
    • Ej.: Ley de Ohm \displaystyle V=I R ⇒ \displaystyle [V]=[I][R]
      y en dimensiones \displaystyle M L^{2} T^{-3} I^{-1}=I\cdot\big(M L^{2} T^{-3} I^{-2}\big) ✔️.

2.0.7 Actividad diagnóstica (rápida)

Responde sin calculadora; solo análisis dimensional:

  1. Comprueba que la energía del capacitor \displaystyle E=\tfrac{1}{2} C V^{2} tiene dimensión de energía.
    Pista: \displaystyle [C]=M^{-1} L^{-2} T^{4} I^{2}, \displaystyle [V]=M L^{2} T^{-3} I^{-1}.
  2. ¿La expresión \displaystyle P=\dfrac{E}{I} es dimensionalmente válida? Justifica.
  3. ¿Qué prefijo usarías para 0.000047 F y 2 200 Ω?

(Las soluciones razonadas aparecerán al final del capítulo.)

2.0.8 Checklist de autoevaluación

  • Distingo magnitud, dimensión y unidad.
  • Puedo escribir \displaystyle [V],[I],[R],[C],[L],[E],[P] en términos de \displaystyle M,L,T,I.
  • Aplico prefijos SI sin mezclar escalas.
  • Uso notación limpia en WordPress: \displaystyle … o ….

2.0.9 Referencias mínimas (para profundizar)

  • BIPM — Le Système International d’Unités (SI), última edición.
  • ISO/IEC/IEEE — Guías de redacción técnica y símbolos eléctricos.
  • Textos de Circuitos (Nilsson & Riedel; Boylestad) — capítulos introductorios de unidades y magnitudes.

Fin de la sección 2.0 — En la sección 2.1 entraremos en coherencia dimensional y análisis de unidades con procedimiento detallado y ejercicios resueltos.

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