Aplicación de una funciòn de excitaciòn senoidal a un circuito simple.

Paso 1: Escribir la Ecuaciòn diferencial del circuito

Ecuaciòn diferencial no homogènea

Paso 2: Obtener la forma de la respuesta forzada por integraciòn y derivaciòn repetida de la funciòn de excitaciòn

Paso 3: Sustituir la forma de la respuesta en la ecuaciòn diferencial

Paso 4: Factorizar en seno y coseno e igualar a cero

Paso 5: Igualar a cero los coeficientes y escribir un sistema de ecuaciones 2×2 para las corrientes

Paso 6: Obtener las corrientes

Paso 7: Sustituir estas corrientes en el paso 2

Paso 8: Expresar la respuesta como funciòn coseno

Paso 9: Obtener el àngulo de fase

Paso 10: Obtener la amplitud

Paso 11: Escribir la respuesta completa

Pronto se verà còmo simplificar el anàlisis, obteniendo una ecuaciòn algebraica en vez de una ecuaciòn diferencial para un circuito con cualquier complejidad. Las constantes y las variables en las ecuaciones algebraicas serán números complejos.

wL es una medida de la oposición que el inductor presenta al paso de una corriente senoidal; se llama reactancia inductiva y se mide en ohmios.

Características de la Respuesta

La amplitud de la respuesta es proporcional a la amplitud de la función de excitación.

La amplitud de la respuesta disminuye si w, L o R aumentan, pero no proporcionalmente.

La corriente está atrasada con respecto al voltaje un ángulo entre 0 y 90 en un circuito RL

Cuando w=0 o L=0 la corriente estará en fase con el voltaje

Como

entonces, si w = 0 entonces f=0, y se tiene un circuito resistivo en C.D.

Si R=0, entonces el ángulo es de 90, y la corriente se atrasa 90 respecto al voltaje

En un inductor la corriente está atrasada exactamente 90 con respecto al voltaje, si se satisface la convención pasiva de signos.
En un inductor el voltaje adelanta a la corriente