Ecuaciones integro diferenciales de un circuito RLC

Las ecuaciones que se obtienen al intentar resolver un circuito RLC son ecuaciones con integrales y derivadas, que se llaman ecuaciones integrodiferenciales lineales con coeficientes constantes, que por ahora no se resolverán.

Ejemplo 1 Ecuaciones de un circuito RLC

Escribir las ecuaciones del circuito RLC

LCK en nodo v1

LCK en nodo v2

Observaciones:

La fuente de voltaje aparece como una integral y como una derivada.

Como las dos fuentes están definidas para cualquier instante, sus integrales y derivadas son conocidas.

El valor inicial de la corriente del inductor actúa como una fuente de corriente constante.