UNA BREVE ANÉCDOTA DE PORQUÉ ESCRIBO SOBRE ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERÍA
Cuando en 1988 inicié mi carrera de ingeniería eléctrica en la Universidad Nacional de Colombia, una de mis materias fue Análisis de Circuitos. Tenía un entusiasmo enorme por aprender, pero rápidamente llegaron los problemas.
No aprendía nada, a pesar de que mi querida profesora Clara Rosa Rojo hacía su mejor esfuerzo, yo veía sus labios moverse pero parecía que hablaba en un idioma medio raro, del cual yo nunca había escuchado. Es más, hoy tengo la sensación de que yo era sordo o ella muda porque se me hizo imposible entender lo que decía. Al final, perdí la materia, pero me quedó habilitable, es decir, tenía la oportunidad de recuperarla con un muy duro examen escrito.
Entonces tomé la decisión de, literalmente, deshacerme de las notas de clase que había tomado y que nunca entendí y empecé por mi propia cuenta a estudiar y preparar la habilitación. Elegí el que para mí es el mejor libro de circuitos que he conocido: “Análisis de circuitos en ingeniería”, de William H. Hayt, Jr y Jack E. Kemmerly.
Mis libros de circuitos favoritos en 1988 y ahora en 2014.
Empecé desde cero, incluido el prólogo, y fui avanzando. El esfuerzo que hice jamás lo volví a hacer con otras materias. De haberlo hecho creo me habría convertido en un genio. Obviamente no te pido que hagas lo que yo hice. Es sólo mi historia. Me levantaba a las 6.00 am y me acostaba a las 11:00 pm, sin hacer otra cosa que estudiar circuitos. En unos veinte días había preparado todo lo concerniente a circuitos resistivos, y me sobró tiempo.
Fui donde mi profesora que estaba calificando exámenes y le pedí que me hiciera ya la habilitación, pero me dijo que no. La convencí de presentarlo allí mismo en su oficina, a su lado. Buscó en su banco de exámenes y eligió uno. Comencé a las 2:00 pm y al cabo de dos horas ya había terminado. Le supliqué que me calificara inmediatamente, y lo hizo. Ni un solo error. Me calificó 3,0 sobre 5,0. No estuve de acuerdo y le dije que necesitaba obtener un 5,0 para no perder una beca. Accedió con la condición de volver a presentar otro examen y no tuve miedo y acepté.
Al cabo de casi tres horas más, había terminado. Obviamente no me iba a ir sin mi calificación. Lo revisó y me dio el más grande elogió que recibí en toda mi carrera. Me dijo: ¿Te especializaste? Obtuve mi 5.0.
Te he contado todo esto con un propósito: no importa que hoy no hayas aprendido nada de circuitos. Vas a aprender conmigo. Te lo garantizo. Procuraré escribir tan claro como sea posible “masticando” las demostraciones cuando sea necesario, ejecutando los ejemplos “paso a paso” para que los uses como modelo para el desarrollo de tus propios ejercicios. Incluiré videos y lecturas recomendados que a mi humilde juicio son dignos de verse y leerse y que complementen tus conocimientos.
Este curso lo he subido a mi blog
http://analisisdecircuitos1.wordpress.com
Allí me puedes hacer tus consultas relacionadas con el tema de tu interés. Te pido que califiques cada entrada según tu criterio, no importa si la valoras mal, pues mi interés es mejorar lo que escriba para tu beneficio. Haz click en me gusta, deja tus comentarios y comparte mi blog con tus amigos de ingeniería en las redes sociales. Subscríbete a mi blog para que recibas actualizaciones y nuevas entradas.
Por ahora he escrito la parte 1 y estoy a punto de terminar la parte 2. Espero pronto escribir completamente las partes dos y tres, pues no imaginas la cantidad de tiempo que lleva dominar los conceptos, escribir los ejercicios paso a paso, hacer tablas y gráficas, buscar bibliografía, revisar estilo, gramática y ortografía, dar formatos, y mil cosas más. Pero estoy feliz de hacer esto pues me apasiona compartir lo que he aprendido.
Estoy trabajando en la creación de este curso en Powerpoint, y luego en video y audio para que puedas tenerlo siempre a mano cuando vayas camino a la universidad y puedas ver y escuchar la clase en el vehículo o sitio en que te encuentres.
Me gustaría que dejaras un comentario sobre este artículo que acabas de leer. Cuéntame cuál es tu principal frustración. Yo personalmente estaré contestando tus preguntas y comentarios.
Ayúdame enviándome los errores que encuentres, desde una tilde hasta una coma.
Te invito a que me cuentes cuál es tu expectativa. Te voy a ayudar.
Tu profesor y amigo,
Giovanni Holguín Rojas
ESTRUCTURA DEL CURSO ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERÍA
Los principales bloques temáticos que componen el curso son en su orden:
Parte 1: EL Circuito Resistivo. DOMINIO DE LA CC
Parte 2: El Circuito en Estado Transitorio. DOMINIO DEL TIEMPO
Parte 3: El Circuito en Estado Estable (Análisis Senoidal). DOMINIO DE LA C.A.
A continuación se procede a describir cada uno de los bloques, indicando su relevancia en el curso.
Parte 1. El circuito resistivo
Se inicia con las definiciones de una terminología básica de circuitos eléctricos, y se continúa con el planteamiento de las leyes básicas que rigen el tratamiento de los circuitos, como son: la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchhoff.
Este análisis del circuito resistivo se efectúa EN EL DOMINIO DE LA CORRIENTE CONTINUA. Básicamente se plantean leyes experimentales de análisis y se desarrollan diversas técnicas de solución de circuitos con el fin de que el estudiante adquiera la habilidad y el dominio que le permita encontrar todos los parámetros asociados a una red, como lo son: voltajes, corrientes, potencias y energías.
Uno de los objetivos fundamentales del análisis de los circuitos resistivos es el de aprender métodos de simplificación de circuitos más elaborados, que pueden representar circuitos de control, sistemas de comunicación, redes de distribución de energía o sistemas electrónicos. Entre estos métodos se encuentran el análisis de nodos y el análisis de mallas.
Con frecuencia sólo interesa conocer el comportamiento detallado de una porción de alguna red, y es entonces cuando los equivalentes de Thévenin y Norton permiten hacer este tipo de análisis de una manera muy eficiente.
Parte 2: El circuito transitorio.
El estudio de este tipo de circuitos, empieza definiendo el inductor y el capacitor, su principio básico de funcionamiento, las ecuaciones integro-diferenciales que lo rigen, así como también tipos combinaciones de estos dispositivos.
A partir de estos dos dispositivos, se comienza el estudio EN EL DOMINIO DEL TIEMPO de los CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN, restringiendo el estudio a circuitos RL (resistivo-inductivo) y RC (resistivo-capacitivo).
La importancia práctica de este tipo de circuitos se encuentra en aplicaciones como:
- Redes de acoplamiento de amplificadores electrónicos,
- Sistemas de control,
- Redes ecualizadoras en canales de comunicación y en muchas otras formas.
El análisis de los circuitos mencionados radica en la formulación y solución de las ecuaciones integro diferenciales que los rigen. En estos, el planteamiento del problema conduce a una ECUACIÓN DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN, en donde la solución a dicha ecuación conduce a la solución del circuito.
Luego de analizar los circuitos de primer orden, se comienza con el estudio de los CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN, en donde la presencia simultánea de un inductor y un capacitor dentro de una misma red dan origen a este tipo de circuito; entonces el sistema ahora se caracterizará por una ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN, cuya solución conduce a diferentes formas funcionales para circuitos que tienen la misma configuración.
El circuito RLC (de segundo orden) tiene muchísimas aplicaciones, algunas de ellas son:
- Modelación para algunas partes de redes de comunicación,
- Circuitos selectivos de frecuencia que permiten escuchar la emisión de una estación de radio,
- Filtros supresores de armónicos, etc.
Parte 3: El circuito en estado estable (análisis senoidal)
Se comienza a definir la nomenclatura trigonométrica que se usa para describir las funciones senoidales, por medio de las cuales se pueden representar las fuentes de excitación de CORRIENTE ALTERNA. Se desarrolla luego un método para representar la función de excitación senoidal llamado TRANSFORMACIÓN FASORIAL, en donde se especifica la amplitud y la fase de la senoide; El fasor aporta una simplificación muy útil en el análisis de circuitos ya que permite remplazar las derivadas y las integrales de las senoides (por medio de las identidades de Euler) por simples cálculos aritméticos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números complejos.
Se incluye entonces la FUNCIÓN DE EXCITACIÓN SENOIDAL en el análisis de circuitos, aplicando todas las técnicas de simplificación vistas en el análisis resistivo, remplazando inductancias y capacitancias por admitancias e impedancias en el DOMINIO DE LA FRECUENCIA, para así resolver circuitos en corriente alterna.
Recuerda dejar tus comentarios, sugerencias o preguntas en mi correo giovannihr2005@yahoo.es. Dime cuál es tu mayor problema cuando estudias circuitos para poder ayudarte.
Tu profesor y amigo,
Giovanni Holguín Rojas
PRÓLOGO
¿Cuántas veces has encontrado en un texto la expresión: “fácilmente puede demostrarse que…”?, “Como puede verse…”, “Como usted sabe…”
¿Te ha pasado que cuando has encontrado freses como esas sabes que te va a tomar un tiempo considerable, de uno a cinco días o quizás más, en demostrar lo fácil que era? Albert Einstein decía algo similar al respecto.
Sé que hacer esas demostraciones, muchas veces fuera del alcance matemático de los alumnos, puede implicar mucho más tiempo y espacio en un libro. Pero si usted es como yo que me gusta saber de dónde salen las cosas, encontrará agradable hacer la demostración de aquello que era supuestamente fácil.
He encontrado además presentaciones en Powerpoint imposibles de comprender y que el profesor lleva a clase y pasa en videobeam en una secuencia tan rápida que te deja mareado.
Tal vez yo mismo voy a usar presentaciones en Powerpoint, videos, audios, documentos en pdf, etc., pero trataré de ubicarme del lado tuyo para hacerlas tan apropiadas para ti como sea posible. Me causa mucha inquietud cuando un estudiante me dice: “a usted si le entiendo”, porque deja en evidencia que hay personas a las que “no le entiende”, o “no le quiere entender” debido a la metodología empleada. Haré mi mejor esfuerzo en hacer de este aprendizaje algo agradable.
Pretendo, hasta donde alcancen mis conocimientos, demostrar paso a paso cada una de las expresiones matemáticas que usualmente se dejan de lado, y desalientan al estudiante a seguir adelante cuando se enfrenta con un libro de texto.
Si me sigues paso a paso verás que es perfectamente posible aprender por tu propia cuenta. No te rindas y sígueme.
Repite una y otra vez los videos, audios, presentaciones, hasta que estés completamente seguro de que entendiste. Toma tus propias notas, y escribe, escribe y escribe. Este tipo de asignaturas no se aprende viendo videos pasivamente, sentado y pensando en lo difícil que es.
Como no estoy al frente tuyo, anota las dudas, las preguntas, las sugerencias de materiales y/o metodologías que consideres más apropiadas para cierto tema y comunícamelas dejándome un comentario. Te responderé tan pronto me sea posible.
PREÁMBULO
Propósito del curso
Proporcionar material (ejemplos paso a paso, gráficos, tablas, videos, lecturas, presentaciones, enlaces, etc) que facilite el manejo y la comprensión de la materia, de tal manera que hasta un “niño” puede aprender.
¿Qué es el análisis de circuitos en ingeniería?
Para eso, primero veamos que es: ingeniería, circuito y análisis.
INGENIERÍA: ciencia cuyo objetivo es hacer que las propiedades de la materia y las fuentes de energía sean útiles al hombre.
CIRCUITO: interconexión de dispositivos eléctricos simples en la cual hay por lo menos una trayectoria cerrada a través de la cual puede fluir corriente.
ANÁLISIS: estudio matemático de una cantidad compleja y de la interrelación de sus partes.
Por tanto,
ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERÍA: es el estudio matemático de alguna interconexión útil de dispositivos eléctricos simples en la cual hay por lo menos una trayectoria cerrada para la corriente.
Sin embargo, aún nos falta definir qué es dispositivo eléctrico, trayectoria cerrada y corriente. Esto lo veremos a lo largo del curso.
Áreas de aplicación
Se hacen cursos de análisis de circuitos en áreas como:
- Ingeniería eléctrica
- Ingeniería electrónica
- Ingeniería de telecomunicaciones
- Ingeniería en Instrumentación
- Ingeniería civil
- Ingeniería mecánica
- Matemáticas aplicadas
- Ciencias de la computación
- Biología
- Física
Los estudiantes de un curso como este deben esperar formar parte de equipos conformados por:
- Ingenieros
- Matemáticos
- Especialistas en computación
- Físicos
- Administradores, etc.
Actualmente es emplean ingenieros en:
- Diseño de sistemas de radar
- Diseño de mejores computadores
- Sistemas de comunicación
- Contaminación ambiental
- Planeación urbana
- Transporte masivo
- Descubrimiento de nuevas fuentes de energía
- Conservación de recursos naturales (petróleo, gas natural, etc.)
- Educación, centros de investigación, universidades, etc.
PANORAMA DEL CURSO
El tema fundamental de este libro es el ANÁLISIS DE CIRCUITOS LINEALES. La naturaleza está compuesta fundamentalmente de comportamientos NO LINEALES. La televisión, la radio y la telefonía están compuestas de circuitos no lineales.
Una gran cantidad de sistemas se comportan razonablemente en forma lineal dentro de ciertos rangos. Estudiar comportamientos no lineales es más fácil si se toman como si fueran lineales teniendo cuidado de definir el rango dentro del cual son lineales.
Por ejemplo, la función exponencial ex y la función 1+x. Son aproximadamente iguales si x se acerca hasta 0,1, pues el error relativo está aún por debajo del 1%.
CONOCE LAS DIFERENCIAS ENTRE ANÁLISIS, SÍNTESIS Y DISEÑO
Cuando uno está seguro que no es posible mejorar algo, alguien lo hace posible.
Análisis
El análisis es el proceso a través del cual:
- Se determina el alcance de un problema, es decir, qué se busca.
- Se obtiene la información que se requiere para comprenderlo.
- Se calculan o determinan los parámetros de interés: voltaje y corriente asociados con cada elemento en un circuito dado.
- Casi nunca es necesario un análisis completo, ya que a menudo sólo se necesita conocer una corriente, un voltaje o quizás una potencia específicos.
- Generalmente se tiene una solución única.
Este curso busca desarrollar la habilidad para el análisis.
- Se debe tener clara la teoría.
- Se deben tener suficientes ejemplos pertinentes paso a paso
- Se debe desarrollar mucha práctica resolviendo ejercicios o problemas.
A través del análisis se pueden analizar circuitos complicados como:
- Circuitos de control eléctrico y electrónico
- Sistemas de comunicaciones
- Sistemas convertidores de energía como motores y generadores
- Sistemas de distribución de potencia
- Circuitos de interconexión para circuitos integrados
- Aparatos para entretenimiento, etc.
Además, se pueden analizar problemas de:
- Flujo de calor
- Flujo de fluidos
- Comportamiento de sistemas mecánicos
Con mucha frecuencia es de suma utilidad reemplazar el sistema original por un circuito eléctrico equivalente con el fin de analizarlo.
Por ejemplo, en un sistema amplificador, dispositivo que forma parte de muchos sistemas de comunicaciones y circuitos de control, se usan transistores, resistores y otros elementos pasivos para amplificar señales eléctricas (voltajes o corrientes) y enviar estas señales amplificadas a las cargas deseadas.
Los transistores y otros elementos pasivos también se usan como componentes de los interruptores eléctricos de alta velocidad, y en los circuitos lógicos que forman parte de los computadores digitales.
El transistor, los resistores y los otros elementos pasivos, además de la señal de la fuente y la carga se pueden sustituir por elementos simples tales como fuentes de corriente o voltaje y resistores.
Entonces las soluciones pueden obtenerse más fácilmente por medio de análisis de circuitos.
Síntesis
La síntesis es un proceso mediante el cual:
- Se da una descripción matemática del comportamiento deseado de un circuito, y se deben determinar los elementos necesarios y la forma de interconectarlos para obtener la respuesta deseada.
- Casi siempre los problemas de síntesis tienen más de una solución.
Diseño
El diseño es el proceso por medio del cual:
- Se crea el producto, algo nuevo como parte de la solución de un problema.
- El producto final deseado deber ser: real, físico, manufacturable, vendible, económico, confiable.
- Se deben considerar o verificar factores o especificaciones como: peso, tamaño, temperatura, efectos ambientales, apariencia visual.
- En general, se tiene más de una solución.
ESTRATEGIA EXITOSA PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
Responderemos las siguientes preguntas.
¿Cómo comenzar a resolver un problema específico?
¿Cómo obtener un conjunto de ecuaciones?
Condiciones para una estrategia exitosa
Crear una estrategia exitosa para resolver problemas requiere:
- Estudio
- Práctica (ensayo y error)
- Paciencia
- Concentración
- Determinación
- Método
Diagrama de flujo para resolver un problema
- Tener clara la teoría
- Leer tres veces el enunciado del problema de manera pausada y cuidadosa
- Identificar el objetivo del problema
- Recopilar la información conocida
- Idear un plan. Decidir la técnica disponible que se ajusta mejor al problema
- Construir un conjunto apropiado de ecuaciones
- Determinar si se requiere información adicional. Ir al paso 4
- Buscar la solución
- Verificar la solución y verificar si es lo que se esperaba. Ir al paso 7
- Fin
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