Capítulo 10: Potencia Eléctrica

Potencia Eléctrica

La potencia se define como la rapidez con la cual se gasta la energía.

ScreenShot197Esta potencia absorbida (gastada, consumida) debe ser proporcional tanto a la cantida de carga transferida por segundo (corriente), como a la energía requerida para transportar un coulombio a través del elemento (voltaje).

Relación con la corriente

Si la energía depende de la carga, w=w(q)w = w(q), entonces podemos aplicar la regla de la cadena:

Por tanto,

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Lo que significa que a potencia es proporcional a la corriente.

Relación con el voltaje

También sabemos que el voltaje es la energía por unidad de carga:

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Lo que significa que la potencia es proporcional al voltaje.

De donde:

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Lo que muestra que la potencia es proporcional tanto al voltaje como a la corriente.

Unidad de potencia

La rapidez del gasto de energía (potencia) para transferir un coulombio de carga por segundo a través de un dispositivo es un watt. Es decir,

ScreenShot201Por tanto, mover 1 coulomb a través de un dispositivo con una diferencia de potencial de 1 volt requiere 1 joule.

Convención pasiva de signos

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La imagen explica la convención pasiva de signos en un circuito eléctrico. Este concepto es fundamental para entender cómo se maneja la dirección de la corriente y el voltaje en los componentes eléctricos, como resistencias, capacitores, etc.

Conceptos Básicos:

  1. Corriente (i): Es el flujo de carga eléctrica a través de un componente.
  2. Voltaje (V): Es la diferencia de potencial entre dos puntos de un componente.

Convención Pasiva de Signos:

  • Corriente Entrante: Según la convención pasiva, la corriente entra por la terminal positiva de un elemento cuando se sigue la dirección convencional de la corriente (del terminal positivo al negativo).

Dos Casos:

  1. Caso 1: p=vi<0
    • Interpretación: Si el producto del voltaje (V) y la corriente (I) es negativo, significa que el elemento está generando o suministrando energía. Esto ocurre cuando la corriente sale del terminal positivo del elemento.
    • Ejemplo: Un generador o una fuente de energía.
  2. Caso 2: p=vi>0
    • Interpretación: Si el producto del voltaje (V) y la corriente (I) es positivo, significa que el elemento está consumiendo o absorbiendo energía. Esto ocurre cuando la corriente entra al terminal positivo del elemento.
    • Ejemplo: Una resistencia o cualquier otro dispositivo que consuma energía.

Resumen:

Signo negativo de la potencia: El componente genera energía.

Signo positivo de la potencia: El componente consume energía

Esta convención es crucial para el análisis de circuitos porque nos ayuda a determinar si un componente está operando como una carga (consumiendo energía) o como una fuente (suministrando energía).

Ejemplo 1 Potencia

Calcule la potencia en cada uno de los elementos de circuito siguientes. Diga si genera o consume.

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Ejemplo 2 Potencia

Calcule la potencia si t = 0,8 s, i = 5,1 A, v = 5(t2-2) voltios. Diga si genera o consume

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  • Verificamos si cumple la convención pasiva de signos. Cumple: La corriente entra por positivo.

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Ejemplo 3 Potencia

Calcule la potencia. Diga si genera o consume.

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  • Verificamos si cumple la convención pasiva de signos. No cumple: La corriente entra por negativo.
  • Cuando no cumple la convención pasiva de signos, agregamos un signo menos a la corriente en la fórmula p = vi.

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Ejemplo 4 Potencia

Calcule la potencia en t = 0, si

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Verificamos si cumple la convención pasiva de signos. No cumple: la corriente entra por el negativo.

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