Unidades derivadas del SI

Introducción a las Unidades Derivadas del SI

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el sistema de unidades de medida más ampliamente utilizado en el mundo, tanto en la ciencia como en la industria y el comercio. Se basa en un conjunto de siete unidades básicas bien definidas, a partir de las cuales se derivan todas las demás unidades.

Unidades Base del SI:

Las siete unidades base del SI son:

  1. Metro (m): Unidad de longitud.
  2. Kilogramo (kg): Unidad de masa.
  3. Segundo (s): Unidad de tiempo.
  4. Amperio (A): Unidad de corriente eléctrica.
  5. Kelvin (K): Unidad de temperatura termodinámica.
  6. Mol (mol): Unidad de cantidad de sustancia.
  7. Candela (cd): Unidad de intensidad luminosa.

¿Qué son las Unidades Derivadas?

Las unidades derivadas se forman combinando las unidades base mediante multiplicaciones y divisiones. Estas combinaciones se expresan mediante productos y cocientes de las unidades base, a menudo utilizando exponentes. Por ejemplo, la unidad de velocidad, el metro por segundo (m/s), se deriva de la unidad de longitud (metro) dividida por la unidad de tiempo (segundo).

Coherencia del SI:

Una característica importante del SI es su coherencia. Esto significa que las unidades derivadas se definen sin la introducción de factores numéricos adicionales. Por ejemplo, la unidad de fuerza, el newton (N), se define como kg·m/s², sin necesidad de multiplicar por ningún otro número.

Nombres Especiales:

Algunas unidades derivadas tienen nombres especiales para simplificar su uso y evitar expresiones complejas en términos de unidades base. Por ejemplo, la unidad de fuerza, kg·m/s², se denomina newton (N).

Importancia de las Unidades Derivadas:

Las unidades derivadas son esenciales para describir y cuantificar una amplia gama de fenómenos físicos, químicos y biológicos. Permiten expresar magnitudes como la velocidad, la fuerza, la energía, la presión, la potencia, la carga eléctrica, el flujo magnético, entre muchas otras. Su uso estandarizado facilita la comunicación y el intercambio de información en la comunidad científica y tecnológica.

Tablas Completas de Unidades Derivadas

A continuación, se presentan las tablas completas de unidades derivadas, incluyendo aquellas que se omitieron en respuestas anteriores, con comentarios aclaratorios.

Tabla 1: Unidades SI Derivadas Comunes Expresadas a Partir de Unidades Básicas

Magnitud Física Nombre de la Unidad Símbolo Expresión en Unidades Básicas
Superficie Metro cuadrado m² m²
Volumen Metro cúbico m³ m³
Velocidad Metro por segundo m/s m·s⁻¹
Aceleración Metro por segundo cuadrado m/s² m·s⁻²
Densidad (masa vol.) Kilogramo por metro cúbico kg/m³ kg·m⁻³
Volumen específico Metro cúbico por kilogramo m³/kg m³·kg⁻¹
Densidad de corriente Amperio por metro cuadrado A/m² A·m⁻²
Concentración (cantidad de sustancia) Mol por metro cúbico mol/m³ mol·m⁻³
Velocidad angular Radián por segundo rad/s s⁻¹ (rad es adimensional)
Tabla 2: Unidades SI Derivadas con Nombres Especiales
Magnitud Física Nombre de la Unidad Símbolo Expresión en Unidades Básicas Expresión en Otras Unidades SI
Fuerza Newton N kg·m·s⁻²
Presión Pascal Pa kg·m⁻¹·s⁻² N/m²
Energía, trabajo, calor Julio (Joule) J kg·m²·s⁻² N·m
Potencia Vatio (Watt) W kg·m²·s⁻³ J/s
Carga eléctrica Culombio (Coulomb) C A·s
Potencial eléctrico Voltio (Volt) V kg·m²·s⁻³·A⁻¹ J/C, W/A
Resistencia eléctrica Ohmio (Ohm) Ω kg·m²·s⁻³·A⁻² V/A
Conductancia eléctrica Siemens S kg⁻¹·m⁻²·s³·A² A/V
Capacidad eléctrica Faradio (Farad) F kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² C/V
Flujo magnético Weber Wb kg·m²·s⁻²·A⁻¹ V·s
Inducción magnética Tesla T kg·s⁻²·A⁻¹ Wb/m²
Inductancia Henrio (Henry) H kg·m²·s⁻²·A⁻² Wb/A
Flujo luminoso Lumen lm cd·sr
Iluminancia Lux lx cd·sr·m⁻² lm/m²
Frecuencia Hercio (Hertz) Hz s⁻¹
Tabla 3: Otras Unidades SI Derivadas de Interés
Magnitud Física Nombre de la Unidad Símbolo Expresión en Unidades Básicas Expresión en Otras Unidades SI
Actividad radiactiva Becquerel Bq s⁻¹
Dosis absorbida Gray Gy m²·s⁻² J/kg
Dosis equivalente Sievert Sv m²·s⁻² J/kg
Actividad catalítica Katal kat mol·s⁻¹
Viscosidad dinámica Pascal segundo Pa·s kg·m⁻¹·s⁻¹
Tensión superficial Newton por metro N/m kg·s⁻² J/m²
Conductividad térmica Vatio por metro kelvin W/(m·K) kg·m·s⁻³·K⁻¹
Tabla 4: Unidades de Tiempo, Ángulo, Área y Volumen de Uso Común (No SI Coherentes)

(Esta tabla incluye unidades que, aunque no son estrictamente unidades SI coherentes, son de uso común y se definen en relación a las unidades SI. Es importante destacar que el uso de estas unidades debe ser claro en el contexto para evitar ambigüedades)

Magnitud Física Nombre de la Unidad Símbolo Definición en Relación a Unidades SI
Tiempo Minuto min 1 min = 60 s
Hora h 1 h = 3600 s = 60 min
Día d 1 d = 86400 s = 24 h
Año (calendario juliano) a 1 a = 31.557.600 s (aprox.)
Ángulo Plano Grado ° 1° = π/180 rad
Minuto de arco ‘ 1′ = 1/60°
Segundo de arco » 1» = 1/60′
Área Hectárea ha 1 ha = 10.000 m² = 10⁴ m²
Área a 1 a = 100 m² = 10² m²
Volumen Litro L 1 L = 0.001 m³ = 1 dm³
Tabla 5: Unidades No SI Aceptadas para su Uso con el SI

(Estas unidades, aunque no forman parte del SI, son aceptadas para su uso en conjunto con él en campos especializados. Su uso está regulado por el BIPM)

Magnitud Física Nombre de la Unidad Símbolo Definición/Valor Campo de Uso Principal
Energía Electronvoltio eV 1 eV ≈ 1,602 × 10⁻¹⁹ J Física de partículas, física atómica
Nivel de intensidad Decibelio dB 10 log₁₀(P₁/P₀) (donde P₁ y P₀ son potencias) Acústica, telecomunicaciones
Comentarios Aclaratorios Adicionales:
  • Unidades SI Coherentes vs. No Coherentes: Es fundamental distinguir entre las unidades SI coherentes, que se derivan directamente de las unidades base sin factores numéricos, y las unidades no coherentes, que tienen una relación definida con las unidades SI pero no se derivan directamente de ellas de la misma manera. Las unidades de tiempo (min, h, d), ángulo (°), área (ha) y volumen (L) incluidas en la Tabla 4 son ejemplos de unidades no coherentes.
  • Prefijos SI: El SI también incluye un conjunto de prefijos que se utilizan para formar múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades. Estos prefijos permiten expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas de forma concisa. Ejemplos de prefijos son kilo (k, 10³), mega (M, 10⁶), giga (G, 10⁹), mili (m, 10⁻³), micro (µ, 10⁻⁶), nano (n, 10⁻⁹).
  • El Radián y el Estereorradián: El radián (rad) y el estereorradián (sr) son unidades adimensionales que se utilizan para medir ángulos planos y ángulos sólidos, respectivamente. Aunque son adimensionales, se incluyen en el SI porque son fundamentales en muchas áreas de la física y la ingeniería.

Bibliografía

A continuación, se presenta una bibliografía que respalda la información presentada, con al menos 10 fuentes académicas en formato APA:

  1. Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). (2019). The International System of Units (SI) (9th ed.). Recuperado de https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/
  2. National Institute of Standards and Technology (NIST). (2008). The International System of Units (SI). NIST Special Publication 330.
  3. Thompson, A., & Taylor, B. N. (2008). Guide for the use of the International System of Units (SI). NIST Special Publication 811.
  4. Cardarelli, F. (2004). Scientific Unit Conversion: A Practical Guide to Metrication. Springer.
  5. Giacomo, P. (1991). The new definition of the metre. Metrologia, 28(1), 3-14.
  6. Quinn, T. J. (2011). The kilogram: a direct link to fundamental physics. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 369(1952), 3982-3993.
  7. Mills, I. M., Mohr, P. J., Quinn, T. J., Taylor, B. N., & Williams, E. R. (2006). Redefinition of the kilogram, ampere, kelvin and mole: a proposed approach 1 to implementing CIPM recommendation 1/CI-2005. Metrologia, 43(3), 227.
  8. Nelson, R. A. (2003). Physics: Principles with Applications. Pearson Education.
  9. Young, H. D., & Freedman, R. A. (2015). University Physics with Modern Physics. Pearson Education.
  10. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.