Respuesta natural en circuito RLC paralelo críticamente amortiguado

Es imposible armar un circuito críticamente amortiguado, ya que no es posible hacer que la frecuencia neperiana sea igual a la frecuencia de resonancia. El resultado siempre será un circuito sobre amortiguado o subamortiguado.

Paso 1: LCK

Paso 2: expresar corrientes en función de voltaje

Paso 3: derivar el voltaje respecto al tiempo y expresar en forma estándar

Paso 4: obtener las frecuencias del circuito y el coeficiente de amortiguamiento relativo

Paso 5: resolver la ecuación diferencial

Paso 6: analizar los factores que hacen cero la ecuación auxiliar

Paso 7: obtener las soluciones de la ecuación auxiliar

Unidades de las frecuencias

Paso 8: verificar el tipo de amortiguamiento

Analizamos el discriminante que proporciona las soluciones de la ecuación auxiliar para determinar el tipo de amortiguamiento.

Valores límite de R, L y C

Sin fuentes:

Con fuentes (se verá más adelante, en otro capítulo):

Paso 9: plantear el tipo de respuesta de un circuito RLC paralelo críticamente amortiguado

Paso 10: calcular las constantes arbitrarias

Obtención de la primera ecuación

Obtención de la segunda ecuación

Calcular el valor numérico Kd de la derivada

Solución de las constantes del circuito

Resumen Constantes del circuito RLC sin fuentes  críticamente amortiguado

Paso 11: verificar si las soluciones satisfacen la ecuación diferencial

Paso 12: analizar la respuesta

Determinar los tiempos críticos

Obtener la segunda derivada

Evaluar la segunda derivada en el número crítico

Determinar máximos o mínimos

Determinar tiempo de asentamiento

Paso 13: graficar la respuesta

Ejemplo 1

Paso 1: LCK

Paso 2: expresar corrientes en función de voltaje

Paso 3: derivar el voltaje respecto al tiempo y expresar en forma estándar

Paso 4: obtener las frecuencias del circuito y el coeficiente de amortiguamiento

Paso 5: resolver la ecuación diferencial

Paso 6: analizar los factores que hacen cero la ecuación auxiliar

Paso 7: obtener las soluciones de la ecuación auxiliar

Paso 8: verificar el tipo de amortiguamiento

Valores límite de R, L y C

Paso 9: plantear el tipo de respuesta de un circuito RLC paralelo críticamente amortiguado.

Paso 10: calcular las constantes arbitrarias

Obtención de la primera ecuación

Obtención de la segunda ecuación

Calcular el valor numérico Kd de a derivada

Solución de las constantes del circuito

Paso 11: verificar si las soluciones satisfacen la ecuación diferencial

Paso 12: analizar la respuesta

Determinar los tiempos críticos

Obtener la segunda derivada

Evaluar la segunda derivada en el número crítico

Determinar máximos o mínimos

Determinar tiempo de asentamiento