Respuesta natural en circuito RLC paralelo sin amortiguamiento, OSCILATORIO. 

Si el valor de la resistencia en un circuito RLC paralelo se hace infinito, se tiene una malla LC simple en la cual se puede establecer una respuesta oscilatoria por siempre.

Se verá que es posible obtener la misma respuesta sin necesidad de tener un inductor.

Paso 1: LCK

Paso 2: expresar corrientes en función de voltaje

Paso 3: derivar voltaje respecto al tiempo y expresar en forma estándar

Paso 4: obtener las frecuencias del circuito y el coeficiente de amortiguamiento relativo

Paso 5: resolver la ecuación diferencial

Paso 6: analizar los factores que hacen cero la ecuación auxiliar

Paso 7: obtener las soluciones de la ecuación auxiliar

Unidades de las frecuencias

Paso 8: verificar el tipo de amortiguamiento

Valores límite de R, L y C

Paso 9: plantear el tipo de respuesta de un circuito RLC paralelo

Paso 10: calcular las constantes arbitrarias

Obtención de la primera ecuación

Obtención de la segunda ecuación

Calcular el valor numérico Kd de la derivada

Solución de las constantes del circuito

Paso 11: Verificar si las soluciones satisfacen la ecuación diferencial

Paso 12: analizar la respuesta del circuito

Determinar los tiempos críticos

Obtener la segunda derivada

Evaluar la segunda derivada en el número crítico

Determinar máximos o mínimos

Determinar tiempo de asentamiento

Calcular el tiempo de asentamiento usando el criterio de las envolventes exponenciales.

Cálculo de los ceros de la respuesta

Ejemplo

Un circuito RLC paralelo contiene, inductor de 7 H, un capacitor de 1/42 F. un resistor de , Vc (0) = 0 y iL (0) = -10A.

Paso 1: LCK

Paso 2: expresar corrientes en función de voltaje

Paso 3: derivar el voltaje respecto al tiempo y expresar en forma estándar

Paso 4: obtener las frecuencias del circuito y el coeficiente de amortiguamiento

Paso 5: resolver la ecuación diferencial

Paso 6: analizar los factores que hacen cero la ecuación auxiliar

Paso 7: obtener las soluciones de la ecuación auxiliar

Paso 8: verificar el tipo de amortiguamiento

Valores límite de R, L y C

Paso 9: plantear el tipo de respuesta de un circuito RLC paralelo sub amortiguado.

Paso 10: calcular las constantes arbitrarias

Obtención de la primera ecuación

Obtención de la segunda ecuación

Calcular el valor numérico Kd de la derivada

Solución de las constantes del circuito

Paso 11: verificar si las soluciones satisfacen la ecuación diferencial

Paso 12: analizar la respuesta del circuito

Determinar los tiempos críticos

Obtener la segunda derivada

Evaluar la segunda derivada en el número crítico

Determinar máximos o mínimos

Determinar tiempo de asentamiento

Calculo del tiempo de asentamiento con criterio de las envolventes exponenciales.

Cálculo de los ceros de la respuesta