La impedancia es la oposición que presenta un elemento de circuito al paso de la corriente alterna. Se calcula como la razón del voltaje fasorial a la corriente fasorial, y se representa con la letra Z. La impedancia es una cantidad compleja y sus unidades son los ohmios.
La impedancia es parte del dominio de la frecuencia y no un concepto que forme parte del dominio del tiempo.
La impedancia no es un fasor, y por tanto no puede transformarse al dominio del tiempo multiplicando por la exponecial jwt, y tomando la parte real. La impedancia hace uso de los números complejos, pero eso no hace que sea un fasor.
Las leyes y métodos de análisis de circuitos se aplican perfectamente a las impedancias.
La impedancia tiene dos componentes: una resistiva y otra reactiva.se
La componente reactiva puede ser inductiva o capacitiva:
La componente resistiva de la impedancia no necesariamente es igual a la resistencia del resistor presente en la red.
Evite escribir ecuaciones que contengan expresiones tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. No debe aparecer un número complejo y una t, excepto cuando el factor exponencial jwt también esté presente. Ejemplo: NO debe escribir expresiones como:
Sin embargo, este factor aparece mucho más en las derivaciones que en las aplicaciones, por lo cual es casi imposible equivocarse.
La admitancia de un circuito es la razon de la corriente fasorial al voltaje fasorial. La parte real de la admitancia es la conductancia G, y la parte imaginaria de la admitanncia es la susceptancia B. La admitancia ofrece algunas ventajas en el análisis de circuitos, tal como pasa con la impedancia.
Relaciones corriente-voltaje para los elementos pasivos en el dominio de la frecuencia
Tomado de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/impcom.html
Admitancias en serie
El inverso de la admitancia en un circuito serie se obtiene sumando los inversos de las admitancias.
Las admitancias en un circuito paralelo se SUMAN.
Ejemplo 1: circuito serie
Si w =10000 rad/s, hallar Zeq
Ejemplo 2: circuito serie
Si w =5000 rad/s, hallar Zeq
Ejemplo 3: circuito paralelo
Si w =10000 rad/s, hallar Zeq
Ejemplo 4: circuito paralelo
Si w =5000 rad/s, hallar Zeq
Ejemplo 5: Hallar Zeq
Se observa que la COMPONENTE RESISTIVA de la impedancia equivalente es igual a la RESISTENCIA del resistor en serie, ya que es una red serie muy simple.
En este caso, la COMPONENTE RESISTIVA de la impedancia equivalente es diferente de la resistencia del resistor en paralelo.
Se concluye entonces, que la componente resistiva de la impedancia NO NECESARIAMENTE es igual a la resistencia del resistor presente en la red.
Ejemplo 6:
Hallar i(t) usando el análisis en el dominio de la frecuencia
Ahora se calcula la impedancia equivalente vista desde la fuente:
Ejemplo 7:
Hallar la impedancia de entrada que se mide en el circuito entre los puntos:
- a-x
- b-x
- a-b
1. Cálculo de:
Primero, referenciamos las impedancias.
2. Cálculo de:
3. Cálculo de
Ejemplo 8:
Se ha retomado el circuito del ejemplo 6, y se han intercambiado el inductor y el capacitor.
Calcular las amplitudes de los voltajes en cada uno de los cuatro elementos del circuito, haciendo el análisis en el dominio de la frecuencia.
Ejemplo 9:
Construir un circuito equivalente a una impedancia Z= 1-j2 ohm. Obtener la admitancia del circuito.
Una reactancia negativa corresponde a un capacitor. Por tanto, como:
Se puede escoger un capacitor de 0,1 uF. Por tanto,
El circuito equivalente a Z=1-J2 es:
La admitancia del circuito es:
Para insertar el sìmobolo de ohmios digita 2126 y luego las teclas ALT junto con X.
Lo mismo hace para el sìmbolo de mhos: digita 2127 y luego las teclas ALT junto con X
Ejemplo 10
Hallar el circuito equivalente usando admitancias.
Ejemplo 11
Calcular en forma rectangular la admitancia de una red cuya impedancia es 100-j160 ohm
Ejemplo 12
Calcular en forma rectangular la admitancia del arreglo en serie de R=50 ohm, L=20 mH, y C=2 uF, si w=4000 rad/s.
Ejemplo 13
Calcular en forma rectangular la admitancia del arreglo en paralelo de R=50 ohm, L=20 mH, y C=2 uF, si w=4000 rad/s.
Ejemplo 14
Un inductor de 15 mH se halla conectado en serie con el arreglo en paralelo de un resistor R y un capacitor de 20 uF a w=1000 rad/s.
- Encuentre la admitancia de la red si R=80 ohm
- Si Y=G-j0,002 mho, calcular R
2. Si Y=G-j0,002 mho, calcular R
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