Capítulo 17: División de Voltaje y de Corriente

División de voltaje

Se usa para calcular el voltaje de alguno de los resistores que se han unido en un arreglo en serie, en función del voltaje del arreglo. Si no hay resistores en serie no es posible aplicar divisor de voltaje.

Dos resistores en serie

En un arreglo en serie, el voltaje menor  se localiza sobre el resistor menor. El voltaje es directamente proporcional a la resistencia.

N resistores en serie

Si la red se generaliza a N resistores en serie se tiene:

Dos resistores en serie del mismo valor

Para dos resistores del mismo valor se tiene:

Si los dos resistores son iguales, en cada uno cae la mitad del voltaje.

Tres resistores en serie del mismo valor

Para tres resistores del mismo valor se tiene:

Si los tres resistores son iguales, en cada uno cae un tercio del voltaje.

Caso especial de división de voltaje — División de voltaje con resistencias idénticas

En un divisor de voltaje compuesto por $n$ resistencias idénticas conectadas en serie, alimentado por una fuente de voltaje VsVs​, la caída de voltaje sobre cualquier grupo de $k$ resistencias consecutivas es proporcional a su número respecto al total:

Este caso particular permite obtener de forma directa y predecible una porción racional del voltaje de fuente mediante la selección adecuada de la cantidad de resistencias en serie. Por ejemplo:

• Para obtener 1/3 del voltaje conectar 3 resistencias idénticas en serie y medir el voltaje sobre una de ellas.
• Para obtener 1/5 del voltaje  conectar 5 resistencias idénticas en serie y medir el voltaje sobre 4 de ellas.

Aunque esta configuración es un caso especial de la regla general de división de voltaje, su simplicidad y simetría lo hacen especialmente útil en aplicaciones donde se requiere precisión relativa sin necesidad de cálculos complejos, así como en contextos educativos para ilustrar el principio de proporcionalidad en circuitos resistivos.

Se puede tomar una fracción cualquiera del voltaje de la fuente colocando de forma adecuada resistores en serie. Es decir, si se requiere obtener 1/3 del voltaje de la fuente se colocan tres resistores en serie, y se toma el voltaje de uno de ellos.

Si se requiere 4/5 del voltaje de la fuente se configura así:

Se conectan 5 resistores en serie, y se toma el voltaje de salida sobre 4 de ellos.

Ejemplo 1 Divisor de voltaje

La división de voltaje y la reducción de resistores pueden aplicarse simultáneamente.

División de corriente

El dual de la división de voltaje es la división de corriente.

Se usa para calcular la corriente de alguno de los resistores que se han unido en un arreglo en paralelo, en función de la corriente del arreglo. Si no hay resistores en paralelo, no es posible aplicar la división de corriente.

Dos resistores en paralelo

En un arreglo en paralelo, la corriente menor circula siempre por el resistor mayor. La corriente es inversamente proporcional a la resistencia.

Dos conductancias en paralelo

N resistores en paralelo

Dos resistores en paralelo del mismo valor

Tres resistores en paralelo del mismo valor

Caso especial de división de corriente — División de corriente con resistencias idénticas

Distribución proporcional de corriente en redes resistivas en paralelo

En un arreglo de resistencias conectadas en paralelo alimentado por una fuente de corriente ideal (Is), la corriente total se distribuye entre las ramas de acuerdo con sus conductancias. Cuando todas las resistencias son idénticas

R_1 = R_2 =…= R_n = R

la simetría del circuito garantiza que la corriente se divida de forma equitativa, de modo que la corriente en cada rama es:

Esta propiedad permite extraer una fracción controlada de la corriente total mediante la selección adecuada del número y valor de las resistencias en paralelo. Aunque el término “fracción de corriente” no constituye una nomenclatura formal en la teoría clásica de circuitos, describe con precisión un caso particular de la regla de división de corriente, y resulta especialmente útil en contextos de diseño intuitivo o enseñanza introductoria.

Cuando el circuito está alimentado por una fuente de voltaje (V_s), el enfoque sigue siendo válido: primero se determina la corriente total suministrada por la fuente mediante la resistencia equivalente del arreglo en paralelo, y posteriormente se aplica la regla de división de corriente para hallar la porción que circula por cada rama. Esto demuestra que la noción de “fracción de corriente” no depende del tipo de fuente, sino de la topología del circuito y de la ley de conservación de la carga en los nodos (Ley de Kirchhoff de corrientes).

Por tanto, la extracción de una fracción predefinida de corriente mediante redes resistivas simétricas constituye una aplicación directa, práctica y pedagógicamente valiosa de los principios fundamentales del análisis de circuitos eléctricos.

Se puede tomar una fracción cualquiera de la corriente de la fuente colocando de forma adecuada resistores en paralelo. Es decir, si se requiere obtener 1/5 de la corriente de la fuente se conectan cinco resistores en paralelo, y se toma la corriente de uno de ellos.

Resumen divisor de voltaje vs divisor de corriente

Ejemplo 1 división de corriente

Uso simultáneo de la división de corriente y la reducción de resistores

Ejemplo 2 divisor de voltaje y de corriente

Use métodos de reducción de resistencias para hallar Req

1. Use división de corriente para calcular I1
2. Use división de voltaje para calcular el voltaje V5
3. Use división de corriente para calcular I3