Análisis de Mallas
El análisis de mallas no es aplicable a todas las redes eléctricas. El análisis de mallas se puede usar solo en aquellas redes que sean planas.
Circuito Plano: Si es posible dibujar un diagrama de un circuito en una superficie plana de tal forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra rama, se dice que el circuito es plano.
Malla: Se define como un lazo o trayectoria cerrada que no contiene ningún otro lazo dentro de él. Una malla es una propiedad de un circuito plano y no existe en un circuito no plano.
Corriente de malla: Corriente que circula solo alrededor del perímetro de una malla.
Procedimiento paso a paso
Paso 1: referenciar cada elemento
Paso 2: definir corrientes de malla
Paso 3: obtener ecuaciones con LVK a cada malla del circuito
Paso 4: resolver el sistema de ecuaciones
Ejemplo 1 análisis de mallas
Hallar i3
PASO 1: REFERENCIAR CADA ELEMENTO
PASO 2: DEFINIR CORRIENTES DE MALLA
PASO 3: OBTENER ECUACIONES CON LVK A CADA MALLA DEL CIRCUITO
Malla 1
Malla 2
Paso 4: resolver el sistema de ecuaciones
Ejemplo 2 análisis de mallas
Hallar las corrientes de malla
PASO 1: REFERENCIAR EL CIRCUITO
PASO 2: DEFINIR CORRIENTES DE MALLA
PASO 3: OBTENER ECUACIONES USANDO LVK
Para M mallas se tienen M corrientes de malla y M ecuaciones.
Malla 1
Malla 2
Malla 3
PASO 4: RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES
R es una matriz de resistencias simétrica solo para circuitos con fuentes independientes de voltaje con corrientes de malla.
Ejemplo 3 análisis de mallas
Circuito con una fuente de corriente (supermalla)
PASO 1: REFERENCIAR CADA ELEMENTO
PASO 2: ESTABLECER CORRIENTES DE MALLA
PASO 3: OBTENER ECUACIONES DE MALLA USANDO LVK
Así como no aplica LCK para un nodo con una fuente de voltaje, tampoco es posible escribir LVK para una malla con una fuente de corriente.
Supermalla i13
Malla 2
Ecuación de la fuente de corriente
PASO 4: RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES
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R no es una matriz de Resistencias pues la ecuación 3 no tiene nada que ver con resistores sino con fuentes.
Ejemplo 4 análisis de mallas
Fuente de corriente externa y una fuente dependiente
PASO 1: REFERENCIAR CADA ELEMENTO
PASO 2: DEFINIR CORRIENTES DE MALLA
PASO 3: OBTENER ECUACIONES USANDO LVK
Malla 1
Malla 2
Ecuaciones de la variable de control
PASO 4: RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES
COMPARACIÓN ENTRE ANÁLISIS DE NODOS Y ANÁLISIS DE MALLAS
Buenas tardes, en el ejemplo 4, paso 3, concretamente, no comprendo por qué al calcular Vx = 3(I3- I2) , I3 es positiva e I2 es negativa, no entiendo bien cómo establecer un criterio de signos. Muchas gracias.
el voltaje Vx sobre el resistor R3 se calcula usando la ley de Ohm. Vx tiene el signo positivo a la izquierda de R3, y como i3 entra por este punto, entonces i3 es positiva. A la derecha de Vx està el signo negativo, por lo cual la corriente i2 que entra por este punto es negativa. Te recomiendo estudiar con mucho cuidado la convencion pasiva de signos.
En este enlace se encuentra la convencion pasiva de signos https://analisisdecircuitos1.wordpress.com/parte-1-circuitos-resistivos/capitulo-10-potencia-electrica/
En el ejemplo 2, veo que hay un problema con las corrientes, debido a que si hacemos las matrices por el método triangular obtendríamos el valor de 135 en el numerador y el denominador esta de la misma manera (39), esto hace que el resultado sea 3.4615.
135/39=3.4615 A
Podrías corregirme, buen día.
He entrado que equivoquè el analisis de la segunda malla. Lo correcto es 1(i2-i1), y no 1(i1-i2). Todo lo demàs està bien. Agradezco mucho su correcciòn.
DISCULPA AL SACAR LA DETERMINANTE DE LA MALLA UNO POR QUE EL VOLTAJE DE LA MALLA UNO LO TOMAS COMO 1V NO SE SUPONE QUE SON 7V??
Presumo que hablas del ejemplo 2 o 3, pero no logro ver lo que dices. Me aclaras por favor.
amigo tengo una duda, en el ejercicio 4 porque no aplicaste supermallas? no era posible?
Las fuentes impiden trazar supermallas
En el ejemplo 2, cuando resuelves el sistema por determinantes te corriste al anotar las corrientes i1=3A, i2=2A e i3=3A aunque abajo en el dibujo están bien puestas
Acabo de corregir. Muchas gracias.
Excelente trabajo <3
Verifica que se cumple la Ley de Corrientes de Kirchhoff. También puedes hacer un balance de energía.
Gracias por tu interés.
Gracias por tu interés, pero observa que se cumple la Ley de Corrientes de Kirchhoff con las corrientes obtenidas.
los resultados del ejercicio 1 del análisis de mallas están errados, la corriente 2 es 2/3 y la corriente 1 es 76/21.
Agradezco tu corrección. Estaba equivocada la corriente dos. Es 4. La corriente uno es 6 y la corriente tres es 2. Haz un balance de corrientes que entran al nodo y verás que ahora si está bien.
Hay alguna forma de resolver el ejercicio 4 (con la fuente de corriente) con un análisis de malla normal, es decir, sin recurrir a uso de supermalla?
En ejercicio 4 no hay supermallas. Ver paso 2.
Perdón, más bien me refería al ejercicio 3
PASO 3: OBTENER ECUACIONES DE MALLA USANDO LVK
Así como no aplica LCK para un nodo con una fuente de voltaje, tampoco es posible escribir LVK para una malla con una fuente de corriente.
EN EL EJEMPLO 3 LOS RESULTADOS DE I1, I2, I3 ESTAN MAL
Si sumas las corrientes en rojo, te darás cuenta que hay coherencia. No se dónde está el error que dices. Me ayudas por favor señalando. Gracias
Me parece que resolviste el sistema de ecuaciones mediante algún software, el cual esta haciendo una operación de -4-0=4. Esto hace que te den los resultados que tienes, si lo resuelves a mano por gauss jordan, te podrás dar cuenta.
revisaré. Muchas gracias.
Acabo de verificar, y veo todo correcto. Si me dices por favor cual ejemplo es el que puede estar equivocado te lo agradecería mucho. No comprendo a qué te refieres con -4-4=4. Verifica con este programa por favor. http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/