La corriente eléctrica definida desde la fuerza magnética entre corrientes
PARTE 1 DE 5
Nacimiento del camino electromagnético del CGS
El Sistema CGS Electromagnético, conocido también como EMU o CGSM, fue el segundo gran camino desarrollado dentro de la familia CGS para incorporar los fenómenos eléctricos y magnéticos.
El camino electrostático había partido de las cargas eléctricas en reposo. Su punto de referencia era la fuerza entre cargas, descrita por la ley de Coulomb. Desde allí se definía la unidad electrostática de carga, el statcoulomb.
El camino electromagnético tomó otra dirección.
En lugar de comenzar con cargas quietas, comenzó con corrientes eléctricas y con los efectos magnéticos que esas corrientes producen.
Esta diferencia es fundamental.
El sistema electrostático se pregunta: ¿qué fuerza aparece entre dos cargas eléctricas en reposo?
El sistema electromagnético se pregunta: ¿qué fuerza aparece entre corrientes eléctricas?
De esa segunda pregunta nació el Sistema CGS Electromagnético.
1.1. La electricidad no se reduce a cargas en reposo
La electrostática estudia cargas eléctricas que permanecen en reposo. Ese enfoque es suficiente para analizar atracciones y repulsiones entre cuerpos cargados, campos eléctricos estacionarios y potenciales electrostáticos.
Pero la electricidad no se limita a cargas quietas.
Cuando las cargas se mueven, aparece la corriente eléctrica.
Una corriente eléctrica puede circular por un conductor, por una bobina o por un circuito. Esa corriente no solo transporta carga: también produce efectos magnéticos.
Este hecho cambió profundamente la física del siglo XIX.
Una carga en reposo permite estudiar la electrostática.
Una carga en movimiento obliga a estudiar el electromagnetismo.
Por eso el camino electrostático no bastaba para describir todos los fenómenos eléctricos. Era necesario otro enfoque, más adecuado para corrientes, imanes, campos magnéticos e instrumentos eléctricos.
Ese enfoque fue el camino electromagnético del CGS.
1.2. La corriente eléctrica como fenómeno central
La corriente eléctrica se define como la cantidad de carga que pasa por una sección de un conductor en un intervalo de tiempo.
Como idea física, puede expresarse así:
corriente eléctrica = carga transportada / tiempo empleado
Esta relación muestra que la corriente está ligada a la carga, pero no se reduce a ella. La carga puede estar quieta o puede moverse. Cuando se mueve ordenadamente a través de un conductor, aparece la corriente.
En el camino electrostático, el protagonista era la carga en reposo.
En el camino electromagnético, el protagonista es la corriente.
Esta diferencia produjo una forma distinta de construir las unidades eléctricas dentro del CGS.
El sistema no partió de la pregunta por la carga aislada, sino de los efectos medibles de las corrientes. Y el efecto más importante para este propósito fue la fuerza magnética entre conductores recorridos por corriente.
1.3. Corriente y magnetismo
Desde los descubrimientos de la física del siglo XIX se hizo evidente que la corriente eléctrica produce magnetismo.
Un conductor recorrido por corriente genera un campo magnético a su alrededor.
Una bobina recorrida por corriente puede comportarse como un imán.
Dos conductores con corriente pueden atraerse o repelerse.
Este último fenómeno fue especialmente importante para la construcción del sistema electromagnético de unidades.
Si dos conductores largos y paralelos llevan corriente, aparece una fuerza entre ellos. Si las corrientes circulan en el mismo sentido, los conductores se atraen. Si circulan en sentidos opuestos, se repelen.
Esa fuerza podía medirse mecánicamente.
Y si podía medirse mecánicamente, entonces podía relacionarse con la base del CGS:
centímetro, gramo y segundo.
Aquí apareció la idea central del sistema EMU: definir la corriente eléctrica a partir de la fuerza magnética que produce.
1.4. De la fuerza mecánica a la corriente eléctrica
El Sistema CGS mecánico ya tenía una unidad de fuerza: la dina.
La dina se definía como la fuerza necesaria para comunicar a una masa de un gramo una aceleración de un centímetro por segundo cuadrado.
Esa unidad pertenecía al mundo mecánico.
El camino electromagnético aprovechó precisamente esa posibilidad: si la fuerza entre corrientes podía medirse en dinas, entonces la corriente podía definirse a partir de esa fuerza.
La lógica era la siguiente:
corriente eléctrica → efecto magnético → fuerza mecánica medible
Esto permitía conectar la electricidad con la mecánica, pero desde un fenómeno distinto al usado por el ESU.
El ESU conectaba carga y fuerza mediante la ley de Coulomb.
El EMU conectaba corriente y fuerza mediante la interacción magnética entre corrientes.
Ambos intentaban resolver el mismo problema general: incorporar el electromagnetismo dentro de la base CGS.
Pero lo hacían por caminos diferentes.
1.5. Por qué se llama sistema electromagnético
El nombre electromagnético indica que este sistema no parte solamente de la electricidad estática, sino de la relación entre electricidad y magnetismo.
Una corriente eléctrica es un fenómeno eléctrico.
El campo magnético producido por esa corriente es un fenómeno magnético.
La fuerza entre corrientes une ambos aspectos.
Por eso el sistema recibe el nombre de CGS Electromagnético.
No se llama así porque ignore la electricidad, sino porque toma como punto de partida una manifestación donde electricidad y magnetismo aparecen juntos.
La palabra “electromagnético” señala, entonces, una diferencia de enfoque:
el ESU nace de la electrostática;
el EMU nace de la interacción entre corriente y magnetismo.
1.6. El abampere como unidad central
Así como el statcoulomb fue la unidad central del sistema electrostático, el abampere fue la unidad central del sistema electromagnético.
El abampere es la unidad electromagnética de corriente del CGS.
Su símbolo es:
abA
Esta unidad no se define desde la carga en reposo, sino desde la fuerza magnética entre corrientes.
De manera conceptual, el abampere representa una corriente definida a partir de la fuerza mecánica que aparece entre conductores recorridos por corriente.
Esto muestra una diferencia importante frente al ESU.
En el ESU, primero se definía la carga.
En el EMU, primero se definía la corriente.
Luego, a partir de la corriente y el tiempo, se podía definir la carga electromagnética, llamada abcoulomb.
1.7. El abcoulomb como consecuencia de la corriente
Una vez definida la corriente, la carga puede obtenerse como corriente multiplicada por tiempo.
En términos conceptuales:
carga = corriente × tiempo
En el sistema electromagnético CGS, la corriente se mide en abamperes y el tiempo en segundos. Por eso la unidad de carga electromagnética recibe el nombre de abcoulomb.
Su símbolo es:
abC
La idea básica es:
un abcoulomb es la carga transportada por una corriente de un abampere durante un segundo.
Esto muestra la lógica interna del EMU.
El sistema no comienza definiendo la carga mediante la ley de Coulomb. Comienza definiendo la corriente mediante efectos magnéticos. Después obtiene la carga a partir de la corriente y el tiempo.
1.8. Diferencia esencial entre ESU y EMU
La diferencia entre ESU y EMU puede resumirse de manera sencilla.
ESU: parte de cargas eléctricas en reposo y de la fuerza entre ellas.
EMU: parte de corrientes eléctricas y de la fuerza magnética entre ellas.
Ambos sistemas conservan la base mecánica del CGS:
centímetro, gramo y segundo.
Pero eligen fenómenos físicos distintos para construir las unidades eléctricas.
El ESU es natural para la electrostática.
El EMU es natural para corrientes y magnetismo.
Por eso no deben verse como simples nombres alternativos. Son dos formas diferentes de organizar las magnitudes electromagnéticas dentro de la misma tradición CGS.
1.9. Importancia histórica del camino electromagnético
El camino electromagnético fue históricamente muy importante porque estaba más cerca de muchas aplicaciones prácticas de la electricidad.
La electricidad del siglo XIX no era solo una teoría de cargas en reposo. También era tecnología: telégrafos, bobinas, electroimanes, instrumentos de medición, motores, generadores y circuitos.
En todos esos contextos, la corriente eléctrica era central.
Por eso era natural que surgiera un sistema de unidades construido desde la corriente y sus efectos magnéticos.
El EMU ayudó a organizar esas magnitudes dentro de la estructura CGS y preparó el camino para las unidades eléctricas prácticas que luego serían fundamentales en la ingeniería.
1.10. Una solución poderosa, pero no definitiva
El Sistema CGS Electromagnético resolvió una dificultad que el sistema electrostático no atendía de manera natural: la descripción de corrientes y fenómenos magnéticos.
Sin embargo, no eliminó por completo el problema electromagnético del CGS.
Al contrario, confirmó que la familia CGS tenía más de una forma posible de construir unidades eléctricas.
La existencia de ESU y EMU mostraba que el electromagnetismo podía organizarse desde dos entradas distintas:
cargas en reposo;
corrientes y magnetismo.
Esto enriqueció la física, pero también complicó la metrología.
El resultado fue una familia de sistemas relacionados, conectados por la velocidad de la luz y por las ecuaciones del electromagnetismo.
1.11. Cierre de la Parte 1
El Sistema CGS Electromagnético nació como respuesta a una necesidad clara: describir corrientes eléctricas y fenómenos magnéticos dentro de la base CGS.
Mientras el sistema electrostático partía de la fuerza entre cargas en reposo, el sistema electromagnético partía de la fuerza magnética entre corrientes.
Su unidad central fue el abampere, unidad electromagnética de corriente.
A partir del abampere se definió el abcoulomb, unidad electromagnética de carga.
Este camino mostró que la electricidad podía conectarse con la mecánica no solo desde la electrostática, sino también desde el magnetismo producido por corrientes.
En la siguiente parte se estudiará con mayor precisión la fuerza entre corrientes y la definición del abampere dentro del Sistema CGS Electromagnético.
PARTE 2 DE 5
La fuerza entre corrientes y la definición del abampere
El Sistema CGS Electromagnético tomó como punto de partida un fenómeno distinto al de la electrostática: la fuerza entre corrientes eléctricas.
En el sistema electrostático, la unidad de carga se definía a partir de la fuerza entre cargas en reposo. En el sistema electromagnético, en cambio, la unidad central se definió a partir de la fuerza magnética que aparece entre conductores recorridos por corriente.
Esta diferencia cambió el orden de construcción de las unidades.
En el ESU, primero aparecía la carga.
En el EMU, primero aparece la corriente.
La corriente eléctrica se convirtió en la magnitud de referencia para organizar el camino electromagnético del CGS.
2.1. La fuerza entre conductores con corriente
Cuando dos conductores largos y paralelos son recorridos por corrientes eléctricas, aparece una fuerza entre ellos.
Si las corrientes circulan en el mismo sentido, los conductores se atraen.
Si las corrientes circulan en sentidos contrarios, los conductores se repelen.
Este fenómeno fue fundamental porque permitía conectar la corriente eléctrica con una fuerza mecánica medible.
Y la fuerza mecánica ya tenía una unidad dentro del CGS: la dina.
Así, el camino electromagnético siguió esta lógica:
corriente eléctrica produce magnetismo;
el magnetismo produce fuerza entre conductores;
esa fuerza puede medirse en dinas;
por tanto, la corriente puede definirse mediante esa fuerza.
Este fue el principio físico que permitió construir el EMU.
2.2. Fuerza por unidad de longitud
En el caso ideal de dos conductores rectos, largos y paralelos, la fuerza se estudia normalmente por unidad de longitud.
Esto significa que no se observa solo la fuerza total, sino la fuerza correspondiente a cada centímetro de conductor.
En el Sistema CGS Electromagnético, la relación puede escribirse así:
donde (F/l) representa la fuerza por unidad de longitud, (I1) e (I2) representan las corrientes, y (r) representa la distancia entre los conductores.
Esta expresión no debe verse como una fórmula aislada. Su importancia está en que permite definir una unidad de corriente a partir de una fuerza mecánica.
En el EMU, la fuerza se mide en dinas, la longitud en centímetros y la distancia entre conductores también en centímetros.
Por tanto, la corriente queda conectada con la base mecánica del CGS.
2.3. El papel de la dina en la definición electromagnética
La dina había sido definida en el CGS mecánico como la unidad de fuerza:
Esta unidad permitió medir la fuerza entre los conductores.
Por eso el EMU no necesitó comenzar con una unidad eléctrica independiente. Podía definir la corriente mediante una fuerza que ya pertenecía al sistema mecánico.
La idea era muy coherente con el espíritu del CGS: construir magnitudes nuevas a partir de unidades mecánicas ya establecidas.
En el camino electrostático, la carga se definía usando fuerza y distancia.
En el camino electromagnético, la corriente se definía usando fuerza, distancia y longitud de conductor.
2.4. Definición conceptual del abampere
La unidad de corriente del Sistema CGS Electromagnético es el abampere.
Su símbolo es:
De manera conceptual, el abampere se define a partir de la fuerza magnética entre dos conductores paralelos recorridos por corrientes iguales.
En la formulación ideal del sistema, si dos conductores largos y paralelos están separados por una distancia de un centímetro y por ambos circulan corrientes iguales de un abampere, la fuerza por cada centímetro de longitud queda determinada dentro de la escala mecánica del CGS.
Usando la relación:
si:
y:
entonces:
Es decir, dos corrientes iguales de un abampere, en conductores paralelos separados un centímetro, producen una fuerza de dos dinas por centímetro de longitud.
Esta es la idea física central del abampere.
2.5. Por qué aparece el factor 2
El factor 2 que aparece en la expresión:
no es un detalle accidental. Forma parte de la manera en que el sistema CGS Electromagnético organiza la relación entre corrientes y fuerza magnética.
Lo importante para este artículo no es desarrollar toda la teoría magnética, sino entender el sentido de la definición: la corriente se fija mediante una fuerza mecánica observable.
Así como el statcoulomb se definía desde la fuerza entre cargas, el abampere se define desde la fuerza entre corrientes.
La comparación es muy útil:
Statcoulomb: carga definida desde la fuerza electrostática.
Abampere: corriente definida desde la fuerza magnética.
Esta es la diferencia esencial entre los dos caminos.
2.6. Relación del abampere con el ampere
El abampere no es igual al ampere del Sistema Internacional.
La relación entre ambas unidades es:
De manera inversa:
Esto significa que el abampere es una unidad de corriente diez veces mayor que el ampere.
Esta equivalencia muestra que, a diferencia de otras unidades CGS extremadamente pequeñas o grandes, el abampere tiene una escala relativamente cercana a las corrientes técnicas ordinarias.
Por esa razón, el camino electromagnético tuvo relación histórica con las unidades eléctricas prácticas que serían importantes para la ingeniería.
2.7. Diferencia entre statampere y abampere
En el Sistema CGS Electrostático aparecía el statampere, definido como carga electrostática por segundo:
En el Sistema CGS Electromagnético aparece el abampere, definido desde la fuerza magnética entre corrientes.
Ambas unidades miden corriente eléctrica, pero no pertenecen a la misma rama del CGS.
El statampere pertenece al ESU.
El abampere pertenece al EMU.
Esta diferencia confirma que la familia CGS no tenía una única forma de organizar las magnitudes electromagnéticas.
Según el punto de partida elegido —cargas en reposo o corrientes— aparecían unidades distintas.
2.8. La corriente como unidad central del EMU
El abampere ocupa en el EMU el lugar central que el statcoulomb ocupaba en el ESU.
En el camino electrostático, la carga era la magnitud inicial.
En el camino electromagnético, la corriente es la magnitud inicial.
A partir del abampere se construyen otras unidades electromagnéticas, como el abcoulomb, el abvolt y el abohm.
La secuencia conceptual es:
primero, se define la corriente mediante la fuerza entre conductores;
después, se define la carga como corriente por tiempo;
luego, se derivan otras magnitudes eléctricas.
Este orden muestra por qué el EMU estaba mejor adaptado a corrientes, magnetismo e instrumentos eléctricos que el camino puramente electrostático.
2.9. Ventaja física de esta definición
La gran ventaja del abampere es que conecta la corriente eléctrica con un fenómeno observable: la fuerza magnética.
No se trata de una unidad inventada de manera arbitraria. Surge de una interacción física real entre conductores con corriente.
Esto hizo que el EMU fuera especialmente significativo para la física experimental y para el desarrollo de instrumentos eléctricos.
La corriente podía relacionarse con fuerzas medibles.
La fuerza podía expresarse en dinas.
La distancia podía expresarse en centímetros.
La longitud del conductor podía expresarse también en centímetros.
Así, la corriente quedaba incorporada al sistema CGS sin abandonar su base mecánica.
2.10. El límite de la definición electromagnética
Aunque el abampere ofrecía una forma natural de definir la corriente, no eliminaba por completo el problema electromagnético del CGS.
La razón es que el sistema seguía intentando expresar todas las magnitudes eléctricas y magnéticas usando solo centímetro, gramo y segundo.
Eso producía una estructura coherente dentro del EMU, pero diferente de la estructura del ESU.
El resultado fue que existían dos unidades de carga, dos unidades de corriente y dos formas distintas de organizar las magnitudes electromagnéticas dentro de la familia CGS.
Esta situación no era un error. Era el reflejo de una dificultad profunda: el electromagnetismo podía entrar al CGS por más de una puerta.
2.11. Cierre de la Parte 2
El Sistema CGS Electromagnético definió su unidad central a partir de la fuerza magnética entre corrientes.
La relación ideal entre dos conductores largos y paralelos puede expresarse como:
A partir de esta relación se define el abampere:
El abampere es la unidad electromagnética de corriente del CGS.
Su relación con el ampere del Sistema Internacional es:
El significado histórico del abampere es claro: permitió definir la corriente eléctrica desde una fuerza mecánica medible, conservando la base del CGS.
En la siguiente parte se estudiará cómo, una vez definida la corriente, el sistema electromagnético construyó la carga y otras unidades eléctricas, especialmente el abcoulomb, el abvolt y el abohm.
PARTE 3 DE 5
El abcoulomb y las unidades eléctricas del EMU
Una vez definida la corriente eléctrica mediante el abampere, el Sistema CGS Electromagnético pudo construir las demás unidades eléctricas de su propia rama.
La diferencia con el sistema electrostático es importante.
En el ESU, la unidad inicial era la carga eléctrica, definida desde la fuerza entre cargas en reposo.
En el EMU, la unidad inicial es la corriente eléctrica, definida desde la fuerza magnética entre corrientes.
Por eso, en el sistema electromagnético, la carga no aparece primero. Se obtiene después, a partir de la corriente y el tiempo.
La relación básica es:
donde (q) representa la carga eléctrica, (I) la corriente y (t) el tiempo.
Como en el EMU la corriente se mide en abamperes y el tiempo en segundos, la unidad de carga será el producto de un abampere por un segundo.
De allí surge el abcoulomb.
3.1. El abcoulomb como unidad de carga
La unidad de carga del Sistema CGS Electromagnético es el abcoulomb.
Su símbolo es abC.
Se define mediante la relación entre carga, corriente y tiempo:
Si la corriente es de un abampere y el tiempo es de un segundo, la carga transportada es un abcoulomb:
[
1,\mathrm{abC}=1,\mathrm{abA}\cdot 1,\mathrm{s}
]
En forma más breve:
Esto significa que un abcoulomb es la carga transportada por una corriente de un abampere durante un segundo.
La definición muestra la lógica interna del EMU: primero se define la corriente mediante efectos magnéticos; luego se define la carga como corriente por tiempo.
3.2. Relación entre abcoulomb y coulomb
El abampere se relaciona con el ampere mediante:
Como la carga se obtiene multiplicando corriente por tiempo, entonces:
Sustituyendo:
Pero en el Sistema Internacional:
Por tanto:
De manera inversa:
Esta relación muestra que el abcoulomb es una unidad de carga mayor que el coulomb del Sistema Internacional.
3.3. Diferencia entre statcoulomb y abcoulomb
El statcoulomb y el abcoulomb son unidades de carga, pero pertenecen a ramas distintas del CGS.
El statcoulomb pertenece al sistema electrostático.
El abcoulomb pertenece al sistema electromagnético.
El statcoulomb se define desde la fuerza entre cargas eléctricas en reposo.
El abcoulomb se define desde la corriente eléctrica y el tiempo.
La diferencia conceptual puede resumirse así:
statC: carga definida desde la electrostática.
abC: carga definida desde la corriente electromagnética.
Ambas unidades expresan carga eléctrica, pero no tienen la misma escala.
La relación entre ellas involucra la velocidad de la luz:
donde (c) es la velocidad de la luz expresada en centímetros por segundo:
Esta relación muestra que las dos ramas del CGS no estaban separadas de manera arbitraria. Estaban conectadas por una constante física fundamental.
3.4. El abvolt como unidad de potencial eléctrico
El potencial eléctrico se define como energía por unidad de carga:
En el CGS, la energía se mide en ergios.
En el EMU, la carga se mide en abcoulombs.
Por tanto, la unidad electromagnética de potencial eléctrico es:
Esta unidad recibe el nombre de abvolt.
Su símbolo es abV.
El abvolt es una unidad muy pequeña comparada con el volt del Sistema Internacional.
La relación es:
De manera inversa:
Esta escala muestra que el sistema electromagnético CGS produce unidades eléctricas muy diferentes a las del SI, aunque internamente sean coherentes.
3.5. Por qué el abvolt es tan pequeño
La pequeñez del abvolt se entiende a partir de su definición.
El potencial eléctrico es energía por carga:
En el CGS, la energía se mide en ergios. El ergio es una unidad muy pequeña:
En el EMU, la carga se mide en abcoulombs:
Por tanto, un abvolt equivale a una energía muy pequeña dividida entre una carga relativamente grande:
Esta relación explica por qué el abvolt es mucho menor que el volt.
3.6. El abohm como unidad de resistencia
La resistencia eléctrica se define como la relación entre potencial y corriente:
En el EMU, el potencial se mide en abvolts y la corriente en abamperes.
Por tanto, la unidad electromagnética de resistencia es:
Esta unidad recibe el nombre de abohm.
Como:
y:
entonces:
Por tanto:
De manera inversa:
El abohm es una unidad extremadamente pequeña comparada con el ohm.
3.7. Relación del abohm con la historia de las unidades prácticas
La pequeñez del abohm tuvo importancia histórica.
En la práctica eléctrica, el ohm resultó una unidad mucho más conveniente para resistencias reales de circuitos, cables e instrumentos.
La relación:
muestra que el ohm práctico no era una unidad arbitraria. Estaba relacionado con el sistema electromagnético CGS mediante una potencia decimal grande.
Esto ayuda a entender por qué las unidades eléctricas prácticas surgieron como múltiplos convenientes de unidades CGS electromagnéticas.
El EMU fue importante como base científica, pero las unidades prácticas fueron necesarias para la ingeniería eléctrica.
3.8. El abfarad como unidad de capacitancia
La capacitancia se define como carga dividida entre potencial:
En el EMU, la carga se mide en abcoulombs y el potencial en abvolts.
Por tanto, la unidad electromagnética de capacitancia es:
Esta unidad recibe el nombre de abfarad.
Como:
y:
entonces:
El abfarad es una unidad enormemente grande comparada con el farad.
De manera inversa:
3.9. El abhenry como unidad de inductancia
La inductancia se relaciona con el voltaje inducido, la corriente y el tiempo. En términos de unidades, puede expresarse como potencial multiplicado por tiempo y dividido entre corriente.
La unidad electromagnética de inductancia es el abhenry.
Su símbolo es abH.
Puede expresarse como:
Usando las relaciones:
se obtiene:
De manera inversa:
Esto muestra que el abhenry, igual que el abohm, es una unidad muy pequeña frente a la unidad correspondiente del SI.
3.10. Resumen de las principales unidades del EMU
Las principales unidades eléctricas del Sistema CGS Electromagnético pueden resumirse así:
Corriente: abampere, abA.
Carga: abcoulomb, abC.
Potencial eléctrico: abvolt, abV.
Resistencia: abohm, abΩ.
Capacitancia: abfarad, abF.
Inductancia: abhenry, abH.
Sus relaciones principales con el Sistema Internacional son:
Estas equivalencias muestran que el EMU era coherente, pero sus unidades no siempre eran cómodas para el uso técnico cotidiano.
3.11. Coherencia interna del EMU
El Sistema CGS Electromagnético tiene una lógica interna clara.
Primero define la corriente desde la fuerza magnética entre conductores.
Después obtiene la carga mediante:
Luego define el potencial como energía por carga:
La resistencia se obtiene como potencial dividido por corriente:
La capacitancia se obtiene como carga dividida por potencial:
La inductancia se relaciona con potencial, tiempo y corriente.
La cadena conceptual es ordenada. El problema no es la incoherencia interna del EMU. El problema aparece cuando se compara con el ESU, porque ambos sistemas describen magnitudes electromagnéticas, pero las construyen desde puntos de partida distintos.
3.12. Cierre de la Parte 3
El Sistema CGS Electromagnético construyó sus unidades eléctricas a partir de la corriente y de sus efectos magnéticos.
Su unidad central fue el abampere.
A partir del abampere se definió el abcoulomb:
y se obtuvieron otras unidades como el abvolt, el abohm, el abfarad y el abhenry.
El EMU fue especialmente importante porque conectó la electricidad con fenómenos magnéticos y con fuerzas mecánicas medibles. Su estructura fue coherente, pero diferente de la del sistema electrostático.
En la siguiente parte se estudiará la relación entre el EMU y el ESU, especialmente la aparición de la velocidad de la luz como factor de conexión entre ambas ramas del CGS.
PARTE 4 DE 5
Relación entre EMU y ESU
El Sistema CGS Electromagnético no apareció aislado. Surgió dentro de la misma familia en la que ya existía el Sistema CGS Electrostático. Por eso era inevitable comparar ambas ramas.
El ESU definía la carga desde la fuerza entre cargas eléctricas en reposo.
El EMU definía la corriente desde la fuerza magnética entre corrientes.
Ambos sistemas conservaban la misma base mecánica:
centímetro, gramo y segundo.
Sin embargo, al definir las magnitudes eléctricas desde fenómenos distintos, produjeron unidades diferentes.
La pregunta central era entonces:
¿cómo se relacionan las unidades del ESU con las unidades del EMU?
La respuesta llevó a una de las conexiones más importantes de la física del siglo XIX: la aparición de la velocidad de la luz como factor de relación entre electricidad y magnetismo.
4.1. Dos caminos para describir el electromagnetismo
El camino electrostático partía de la ley de Coulomb. Su unidad central era el statcoulomb, definido a partir de la fuerza entre dos cargas eléctricas en reposo.
El camino electromagnético partía de la fuerza entre corrientes. Su unidad central era el abampere, definido a partir de la fuerza magnética entre conductores recorridos por corriente.
La diferencia puede expresarse en palabras sencillas:
ESU: carga eléctrica definida desde la electrostática.
EMU: corriente eléctrica definida desde el magnetismo de las corrientes.
Ambos caminos eran coherentes dentro de sus propias reglas, pero no daban las mismas unidades.
El statcoulomb y el abcoulomb medían carga, pero no tenían el mismo tamaño.
El statampere y el abampere medían corriente, pero tampoco tenían el mismo tamaño.
El statvolt y el abvolt medían potencial eléctrico, pero pertenecían a escalas muy diferentes.
Esta diferencia no era un defecto accidental. Era consecuencia de haber elegido puntos de partida físicos distintos.
4.2. La velocidad de la luz como factor de conexión
Al comparar las unidades electrostáticas y electromagnéticas del CGS, aparece la velocidad de la luz.
En centímetros por segundo, su valor aproximado es:
De manera redondeada:
Este número aparece porque el CGS mide la longitud en centímetros. En metros por segundo, la velocidad de la luz se escribe aproximadamente como trescientos millones de metros por segundo; en centímetros por segundo, el número es cien veces mayor.
Lo importante no es solo el valor numérico. Lo importante es su significado: al comparar electricidad y magnetismo dentro del CGS, aparece una velocidad fundamental.
Esa velocidad es la velocidad de la luz.
4.3. Relación entre abcoulomb y statcoulomb
La relación más representativa entre las dos ramas aparece al comparar sus unidades de carga.
En el sistema electromagnético, la unidad de carga es el abcoulomb.
En el sistema electrostático, la unidad de carga es el statcoulomb.
La relación entre ellas es:
Como:
se tiene:
En forma aproximada:
Esta equivalencia muestra que el abcoulomb es muchísimo mayor que el statcoulomb.
También concuerda con las relaciones frente al Sistema Internacional:
y:
La razón entre ambas unidades vuelve a producir el mismo factor:
Ese factor es la velocidad de la luz expresada en centímetros por segundo.
4.4. Relación entre abampere y statampere
La corriente eléctrica se define como carga por unidad de tiempo.
Por eso, si las unidades de carga de ESU y EMU se relacionan mediante (c), las unidades de corriente también se relacionan mediante (c).
La relación correspondiente es:
Como:
entonces:
Esta relación confirma que la diferencia entre ESU y EMU no afecta solo a la carga. También afecta a la corriente y a las demás magnitudes eléctricas derivadas.
El abampere es mucho mayor que el statampere.
En unidades del SI:
mientras que:
La relación entre ambas vuelve a estar gobernada por la velocidad de la luz.
4.5. Relación entre abvolt y statvolt
La comparación entre potenciales eléctricos también muestra la diferencia entre las dos ramas.
En el sistema electrostático se usa el statvolt.
En el sistema electromagnético se usa el abvolt.
Sus relaciones aproximadas con el volt son:
y:
Al comparar ambas unidades, aparece nuevamente (c):
Es decir:
Esto muestra que el statvolt es enormemente mayor que el abvolt.
Así como el EMU produce una unidad de carga grande frente al ESU, produce una unidad de potencial muy pequeña frente al statvolt.
4.6. Relación entre resistencias: statohm y abohm
La resistencia eléctrica también cambia de escala de manera notable.
En el ESU se usa el statohm.
En el EMU se usa el abohm.
Sus relaciones aproximadas con el ohm son:
y:
Al comparar ambas unidades, aparece el cuadrado de la velocidad de la luz:
Esto ocurre porque la resistencia se define como potencial dividido entre corriente:
Como el potencial y la corriente cambian de escala entre ESU y EMU, la resistencia acumula una relación cuadrática.
Este resultado muestra que la diferencia entre ambas ramas no es superficial. Afecta profundamente la escala de las unidades eléctricas.
4.7. Qué significaba físicamente la aparición de (c)
La aparición de la velocidad de la luz en la relación entre ESU y EMU tuvo un significado enorme.
No se trataba solo de una conversión entre unidades.
El hecho de que (c) conectara las unidades electrostáticas y electromagnéticas indicaba que la electricidad, el magnetismo y la luz estaban relacionados de manera profunda.
La electrostática estudiaba fuerzas entre cargas en reposo.
El electromagnetismo estudiaba corrientes y efectos magnéticos.
La luz parecía pertenecer a la óptica.
Sin embargo, la comparación entre unidades mostró que esos campos no estaban aislados. La misma constante que medía la velocidad de la luz aparecía al relacionar electricidad y magnetismo.
Este hecho fue una de las grandes señales que condujeron a la interpretación electromagnética de la luz.
La teoría de Maxwell daría forma matemática a esa unión: la luz podía entenderse como una onda electromagnética.
4.8. Qué significaba metrológicamente la aparición de (c)
Desde el punto de vista de los sistemas de unidades, la aparición de (c) también tenía otra lectura.
Mostraba que el CGS no había producido una única estructura electromagnética simple.
Había producido dos ramas:
ESU: adecuada para cargas en reposo.
EMU: adecuada para corrientes y magnetismo.
Ambas ramas eran coherentes, pero no idénticas.
La relación entre ellas requería una constante física fundamental.
Esto hizo que el CGS electromagnético fuera intelectualmente rico, pero difícil para la normalización y la enseñanza general.
Un estudiante, un físico o un ingeniero no podía preguntar simplemente “¿cuál es la unidad CGS de carga?” sin aclarar primero de qué rama estaba hablando.
Podía referirse al statcoulomb.
O podía referirse al abcoulomb.
Y esas dos unidades no eran equivalentes por un factor pequeño, sino por un factor relacionado con la velocidad de la luz.
4.9. La familia CGS se vuelve más compleja
La comparación entre ESU y EMU confirmó que el CGS ya no podía entenderse como un solo sistema electromagnético.
En mecánica, el CGS era directo:
la fuerza se expresaba en dinas;
la energía se expresaba en ergios;
la presión se expresaba en barias.
Pero en electromagnetismo aparecían varias posibilidades:
statcoulomb o abcoulomb para la carga;
statampere o abampere para la corriente;
statvolt o abvolt para el potencial;
statohm o abohm para la resistencia.
La existencia de estas parejas de unidades hizo necesario buscar formas más integradas de escribir las ecuaciones electromagnéticas.
De esa necesidad surgiría el sistema gaussiano, que combinó elementos de los caminos electrostático y electromagnético.
4.10. Importancia histórica de la relación ESU-EMU
La relación entre ESU y EMU fue importante por dos razones.
Primero, porque mostró una conexión física profunda entre electricidad, magnetismo y luz.
Segundo, porque dejó en evidencia la dificultad de construir todo el electromagnetismo usando solo centímetro, gramo y segundo.
El CGS intentó expresar las magnitudes eléctricas y magnéticas desde la mecánica. Esa decisión produjo sistemas elegantes, pero también ramificados.
El resultado fue una familia de sistemas muy útil para la física teórica, pero poco simple para una metrología universal.
Esta dificultad ayudaría a preparar el camino hacia sistemas posteriores que introdujeron una unidad eléctrica independiente, especialmente el amperio.
4.11. Cierre de la Parte 4
El Sistema CGS Electromagnético y el Sistema CGS Electrostático estaban profundamente relacionados, pero no eran equivalentes.
El ESU partía de cargas en reposo.
El EMU partía de corrientes y magnetismo.
La conexión entre ambas ramas estaba gobernada por la velocidad de la luz:
y:
También aparecían relaciones como:
y:
Estas relaciones mostraron que la electricidad, el magnetismo y la luz formaban parte de una misma estructura física profunda.
Pero también mostraron que el CGS electromagnético se había vuelto una familia de sistemas, no una única estructura sencilla.
En la siguiente parte se cerrará el estudio del EMU mostrando sus ventajas, sus límites y la forma en que preparó el paso hacia el sistema gaussiano.
PARTE 5 DE 5
Ventajas, límites y paso hacia el sistema gaussiano
El Sistema CGS Electromagnético fue una respuesta poderosa al problema de describir corrientes eléctricas y fenómenos magnéticos dentro de la base del CGS.
Mientras el sistema electrostático partía de la fuerza entre cargas en reposo, el sistema electromagnético partía de la fuerza entre corrientes. Esa diferencia le dio al EMU un lugar propio dentro de la familia CGS.
Su unidad central fue el abampere, definido a partir de la fuerza magnética entre conductores recorridos por corriente. A partir de él se construyeron otras unidades, como el abcoulomb, el abvolt, el abohm, el abfarad y el abhenry.
El EMU fue especialmente importante porque acercó el sistema CGS al mundo de las corrientes, los imanes, los instrumentos eléctricos y los circuitos. Sin embargo, tampoco resolvió de manera definitiva el problema electromagnético. Al coexistir con el ESU, confirmó que el CGS se había convertido en una familia de sistemas y no en una sola estructura universal.
5.1. Primera ventaja: partía de corrientes reales
Una de las mayores ventajas del EMU fue que tomaba como punto de partida la corriente eléctrica.
Esto lo hacía especialmente útil para fenómenos donde las cargas no estaban en reposo, sino en movimiento. En el siglo XIX, este enfoque era fundamental, porque la electricidad estaba dejando de ser solo un tema de laboratorio para convertirse en tecnología.
El telégrafo, los electroimanes, los instrumentos de medición, los generadores, los motores y los circuitos eléctricos necesitaban una comprensión clara de la corriente.
El ESU era natural para estudiar cargas quietas.
El EMU era más natural para estudiar corrientes y magnetismo.
Por eso el EMU representó un avance importante dentro de la organización electromagnética del CGS.
5.2. Segunda ventaja: conectaba la corriente con una fuerza medible
El EMU tenía una ventaja conceptual fuerte: definía la corriente mediante un efecto físico observable.
Dos conductores recorridos por corriente pueden atraerse o repelerse. Esa fuerza puede medirse mecánicamente. Como el CGS ya tenía una unidad de fuerza, la dina, era posible conectar la corriente con la mecánica.
La relación ideal entre dos conductores largos y paralelos podía escribirse así:
Esta expresión muestra la lógica del sistema: la corriente no se define de manera aislada, sino por la fuerza magnética que produce.
Así como el ESU decía que la carga podía definirse desde la fuerza entre cargas, el EMU decía que la corriente podía definirse desde la fuerza entre corrientes.
5.3. Tercera ventaja: se acercaba más a la electricidad práctica
El EMU estaba más cerca de muchas aplicaciones eléctricas reales que el sistema puramente electrostático.
La razón es sencilla: en la tecnología eléctrica, la corriente es una magnitud central.
Los circuitos eléctricos no se comprenden solo con cargas en reposo. Se comprenden con corrientes, resistencias, diferencias de potencial, bobinas, campos magnéticos e inducción.
Por eso el EMU tuvo una relación histórica importante con las unidades eléctricas prácticas. De hecho, varias unidades prácticas usadas posteriormente en ingeniería se relacionaron con múltiplos o fracciones convenientes de unidades electromagnéticas CGS.
Un ejemplo importante es el ohm. La relación con el abohm es:
Esto muestra que el ohm práctico no apareció desconectado del desarrollo científico anterior. Tenía relación con la estructura electromagnética del CGS, pero fue elegido en una escala más útil para la práctica.
5.4. Cuarta ventaja: formó una estructura coherente de unidades
El EMU no fue una colección desordenada de nombres. Tenía una lógica interna.
Primero se definía la corriente mediante el abampere.
Luego se definía la carga mediante la relación entre corriente y tiempo:
De allí surgía el abcoulomb:
Después podían definirse otras magnitudes.
El potencial eléctrico se expresaba como energía por carga:
La resistencia se expresaba como potencial por corriente:
La capacitancia se expresaba como carga por potencial:
Esta cadena muestra que el EMU era coherente dentro de su propio marco. Su dificultad no era interna. Su dificultad aparecía al compararlo con el ESU y con los sistemas posteriores.
5.5. Primera limitación: no coincidía con el ESU
El principal límite del EMU fue que no coincidía directamente con el sistema electrostático.
El ESU y el EMU describían fenómenos eléctricos y magnéticos, pero lo hacían desde puntos de partida diferentes.
El ESU partía de la carga en reposo.
El EMU partía de la corriente y el magnetismo.
Por eso aparecieron unidades distintas para magnitudes semejantes.
Para la carga, el ESU usaba el statcoulomb.
Para la carga, el EMU usaba el abcoulomb.
La relación entre ambas unidades era:
La presencia de la velocidad de la luz en esta relación mostraba una conexión física profunda, pero también una dificultad metrológica: no había una sola unidad CGS de carga, sino al menos dos, dependiendo de la rama utilizada.
5.6. Segunda limitación: sus unidades no siempre eran prácticas
Aunque el EMU estaba más cerca de la electricidad práctica que el ESU, muchas de sus unidades seguían teniendo escalas poco cómodas.
Por ejemplo:
El abvolt era extremadamente pequeño frente al volt.
También:
El abohm era extremadamente pequeño frente al ohm.
En cambio:
El abfarad era enormemente grande frente al farad.
Estas diferencias muestran que el EMU era científicamente coherente, pero no siempre cómodo para la ingeniería eléctrica cotidiana. Por eso las unidades prácticas, como el volt, el ohm y el ampere, terminaron teniendo un papel central en la técnica.
5.7. Tercera limitación: seguía usando solo centímetro, gramo y segundo
El EMU intentaba construir las unidades electromagnéticas desde la base mecánica del CGS.
Esa base era:
centímetro, gramo y segundo.
Para la mecánica, esa estructura funcionaba muy bien.
Para el electromagnetismo, funcionaba, pero con dificultad. El sistema podía definir corriente, carga, potencial y resistencia, pero lo hacía de una manera que dependía del camino elegido.
El problema de fondo era que el CGS no introducía una unidad eléctrica fundamental independiente.
En los sistemas posteriores, especialmente en el MKSA y en el Sistema Internacional, la corriente eléctrica ocupó un lugar fundamental mediante el amperio. Esa decisión simplificó la organización práctica del electromagnetismo.
El EMU representa, entonces, un intento brillante de construir el electromagnetismo desde la mecánica, pero también muestra por qué esa estrategia tenía límites.
5.8. Cuarta limitación: la familia CGS se volvió difícil de manejar
Con el ESU y el EMU, el CGS dejó de ser una estructura electromagnética única.
Ya no bastaba decir “unidad CGS de carga” o “unidad CGS de corriente”. Había que especificar la rama.
La carga podía expresarse en statcoulombs o en abcoulombs.
La corriente podía expresarse en statamperes o en abamperes.
El potencial podía expresarse en statvolts o en abvolts.
La resistencia podía expresarse en statohms o en abohms.
Esta diversidad era rica para la física teórica, pero complicada para la enseñanza, la ingeniería y la normalización internacional.
La multiplicidad de ramas mostraba que el CGS había llegado a un punto de tensión: era poderoso, pero no simple.
5.9. El paso hacia el sistema gaussiano
La coexistencia del ESU y el EMU preparó el camino hacia una solución híbrida: el sistema gaussiano.
El sistema gaussiano no partió de cero. Tomó elementos del camino electrostático y del camino electromagnético para construir una forma más útil en muchos problemas de física teórica.
En términos generales, el sistema gaussiano buscó aprovechar la elegancia del ESU para ciertas magnitudes eléctricas y la utilidad del EMU para ciertas magnitudes magnéticas.
Por eso puede entenderse como una respuesta a la ramificación del CGS.
El ESU era fuerte en electrostática.
El EMU era fuerte en corrientes y magnetismo.
El sistema gaussiano intentó combinar esas fortalezas dentro de una estructura más adecuada para el electromagnetismo clásico.
5.10. Importancia histórica del EMU
El Sistema CGS Electromagnético tuvo una importancia considerable en la historia de la metrología científica.
Mostró que la corriente eléctrica podía definirse desde una fuerza magnética medible.
Conectó electricidad, magnetismo y mecánica dentro de la base CGS.
Ayudó a establecer relaciones entre unidades científicas y unidades prácticas de la ingeniería eléctrica.
Reveló, junto con el ESU, el papel central de la velocidad de la luz en la relación entre electricidad y magnetismo.
Y preparó el camino hacia sistemas posteriores más unificados.
El EMU no fue el sistema definitivo, pero fue una etapa necesaria. Sin él, no se comprende plenamente la evolución desde el CGS mecánico hacia el sistema gaussiano, el sistema Giorgi, el MKSA y el Sistema Internacional.
5.11. Balance general del Sistema CGS Electromagnético
El balance del EMU debe ser justo.
Sus principales fortalezas fueron:
- partía de corrientes eléctricas reales;
- conectaba la corriente con fuerzas magnéticas medibles;
- estaba mejor adaptado que el ESU a problemas de magnetismo y circuitos;
- tenía una estructura interna coherente;
- influyó en la formación de unidades eléctricas prácticas.
Sus principales límites fueron:
- no coincidía directamente con el ESU;
- producía unidades de escalas poco cómodas;
- seguía intentando reducir el electromagnetismo a centímetro, gramo y segundo;
- obligaba a distinguir entre varias ramas del CGS;
- no ofrecía una estructura universal sencilla para electricidad, magnetismo e ingeniería.
Esta combinación de fortalezas y límites explica su papel histórico. Fue un sistema necesario, influyente y científicamente coherente, pero no definitivo.
5.12. Cierre
El Sistema CGS Electromagnético fue el segundo gran camino de la familia CGS para organizar las magnitudes eléctricas y magnéticas.
Su punto de partida no fueron las cargas en reposo, sino las corrientes eléctricas y la fuerza magnética entre conductores.
Su unidad central fue el abampere:
A partir de él se definió el abcoulomb:
y luego otras unidades, como el abvolt, el abohm, el abfarad y el abhenry.
El EMU fue especialmente adecuado para corrientes y magnetismo, pero su coexistencia con el ESU mostró que el CGS electromagnético no era una única estructura simple. Las dos ramas estaban conectadas por la velocidad de la luz, pero seguían siendo diferentes.
Esa situación preparó el paso hacia el sistema gaussiano, que combinaría elementos electrostáticos y electromagnéticos para construir una forma más útil en muchos desarrollos de la física teórica.
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